tèment divifée par la fomme des mafles. 



7°. Si deux corps égaux, mus avec des vîteffes dif- 

 férentes , fe choquent directement l'un l'autre enfens 

 contraire ; ils iront tous deux enfemble après le choc 

 avec une vîteffe commune , égale à la moitié de la 

 diifférence de leurs vîteffes avant le choc, 



8 Si deux corps A êlB {e choquent diredement 

 en fens contraire avec des vîteffes qui foient en rai- 

 fon inverfe de leurs maffes ; ils demeureront, tous 

 deux en repos après le choc. 



9^. Si deux corps A èiB {q choquent direftement 

 en fens contraire avec des vîteffes égales , ils iront 

 enfemble après le choc avec une vîteffe commune , 

 qui fera à la vîteffe de chacun des corps avant le choc, 

 comme la différence des maffes eft à leur fomme. 



io°. La force du choc direft ou perpendiculaire , 

 eft à celle du choc oblique , toutes chofes d'ailleurs 

 égales , comme le fmus total eft au ffnus de l'obli- 

 quité. Fojei DÉCOMPOSITION. 



Lois de la percujjion pour les corps èlafiiques. 1 1°. 

 Dans les corps à reffort parfait , la force de l'élafti- 

 cité eft égale à la force avec laquelle ces corps font 

 comprimés ; c'eft-à-dire que la colliffon des deux 

 corps l'un contre l'autre eft équivalente à la quantité 

 de mouvement que l'un ou l'autre des deux acquére- 

 roit ou perdroit fi les corps étoient parfaitement durs 

 & fans reffort. Or , comme la force du reffort s'e- 

 xerce en fens contraire , il faut retrancher le mouve- 

 ment qu'elle produit du mouvement du corps cho- 

 quant , & l'ajouter à celui du corps choqué ; on aura 

 de^cette manière les vîteffes après la percuflion./^oyg^ 

 Élasticité. 



1 2°. Si un corps vient frapper direûement un obf- 

 tacle immobile , le corps & l'obftacle étant tous deux 

 élaftiques , ou l'un des deux feulement , le corps fera 

 refléchi dans la même ligne fuivant laquelle il étoit 

 venu , & avec la même vîteffe. Car s'il n'y avoit de 

 reffort ni dans le corps ni dans l'obftacle , toute la 

 force du choc feroit employée à furmonter la réftf- 

 tance de l'obftacle ; & par conféquent le mouve- 

 ment feroit entièrement perdu : or cette force du 

 choc eft employée ici à bander le reffort d'un des 

 corps ou de tous les deux ; de forte que quand le 

 reffort eft entièrement bandé , il fe débande avec 

 Cette même force , & par conféquent repouffe le 

 corps choquant avec une force égale à celle qu'il 

 avoit , & fait retourner ce corps en arrière avec la 

 vîteffe qu'il avoit avant le choc. De plus , le reffort 

 fe débande dans la même ligne fuivant laquelle il a 

 été bandé , puifqu'on fuppofe que le choc eft direft; 

 d'où il s'enfuit qu'il doit repouffer le corps choquant 

 dans la même ligne droite fuivant laquelle ce corps 

 eft venu. 



13°. Si un corps élaftique vient frapper oblique- 

 ment un obftacle immobile , il fe réfléchira de ma- 

 nière que l'angle de réflexion fera égal à l'angle d'in- 

 cidence. Voyei Réflexion & Miroir. 



14°. Si un corps élaftique A , choque direftement 

 im autre corps B en repos qui lui foit égal ; après le 

 choc, ^ demeurera en repos , & B ira en avant avec 

 la même vîteffe, & fuivant la même direûion que le 

 corps A avoit avant le choc. 



Car ft les corps n'étoient point élaftiques , chacun 

 auroit après le choc la même dlreûion, & une vî- 

 teffe commune , égale à la moitié de la vîteffe du 

 corps A ; mais comme le reffort agit en fens contrai- 

 re , avec une force égale à celle de la compreflîon ; il 

 doit repouffer A avec la moitié de la vîteffe , & par 

 conféquent arrêter fon mouvement ; au contraire il 

 doit pouffer en avant avec cette même moitié de 

 vîteffe le corps B , dont la vîteffe totale fera par con- 

 féquent égale à celle du corps A avant le choc. 



Donc puifque A (PL Méch.fig. 4/.) transfère toute 

 fa force kB,B la transférera de même à CàZ?, 



P E R ' m 



/&cDa.£. i)onc ff on a plufieurs corps elaftiqiies 

 égaux qui fe touchent l'un l'autre , & (jue A vienne 

 choquer B , tous les corps intermédiaires refteront 

 en repos, & le dernier feul £ s'en ira avec une vîteffe 

 égale à celle avec laquelle le corps A, a choqué B, 

 15°. Si deux corps élaftiques égaux A^ B fe 

 choquent direûement en fens contraire aves des vî-^ 

 teffes égales ;^ ils fé réfléchiront après le choc , cha- 

 cun avec la vîteffe qu'il avoit , & dans la même îi^ 

 gne. Car, mettant à part le reffort , il eft certain que 

 ces deux corps refteroient en repos : or toute laforcé 

 du choc eft employée à la compreffion du reffort , & 

 le reflbrt fe débande en fens contraire avec la même 

 force par laquelle il a été bandé , donc il doit ren- 

 dre à chacun de ces corps leurs vîteffes , puifqu'il 

 agit également fur chacune. 



1 6°. Si deux corps à reffort égaux A ^ S {e cho-^ 

 quent direâement en fens contraire avec des vîteffes 

 inégales ; après le choc ils fe réfléchiront en faifant 

 échange de leurs vîteffes. 



^ Car fuppofons que les corps fe choquent ayee les 

 vîteffes C -f c & C ; s'ils fe choquoient avec la même 

 vîteffe ils devroient, après le choc, fe réfléchir' 

 avec cette même vîteffe. Si B étoit en repos, & que 

 A le choquât avec la vîteffe c , B prendroit la vî- 

 teffe c après le choc , & A demeureroit en repos* 

 Donc l'excès c de la vîteffe de A fur celle de .S , eft 

 transféré entièrement au corps ^;ainfi ^fe meut après 

 le choc avec la vîteffe C , &c B avec la vîteffe C-f a 



Donc les deux corps s.'éloignent l'un de l'autre 

 après le choc avec une vîteffe égale à celle avec la- 

 quelle ils s'approchoient avant le choc. 



17°. Si un corps élaftique A , choque un autrg 

 corps B qui lui foit égal , & qui ait un moindre de- 

 gré de mouvement , ffiivant la même direûion ; ces 

 deux corps iront après le choc , fuivant la même di^ 

 reûion , «& feront échange de leurs vîteffes. 



Car fi A eft fuppofé choquer avec la vîteffe C-j-c 

 le corps B qui n'ait que la vîteffe C; il eft évident 

 que des vîteffes égales C , Se C , il ne peut réfulter 

 aucun, choc ; ainfi tout fe paffe de la même manière 

 que ff le corps A choquoitle corps B en repos , avec 

 la feule vîteffe c. Or dans ce cas A refteroit en re- 

 pos après le choc , & donneroit à i? la vîtefîe entière 

 c. Donc après le choc B aura la vîtefle C-f c , Se A 

 ne gardera que la vîteffe C; & chacun de ces deux 

 corps confervera la même direûion. 



18°. Si un corps en mouvement A choque un au-^ 

 tre corps B auffi en mouvement; le choc fera le mê- 

 me que ff le corps A venoit choquer le corps B en 

 repos , avec la différence des vîteffes. 



Donc , puifque la force élaftique eft égale à la per- 

 cuffion ; il s'enfuit c^ue cette force agit fur le corps 

 A ,B ^ avec la différence des vîteffes qu'ils avoient 

 avant de fe rencontrer. 



19°. On propofe de déterminer les vîteffes que 

 doivent avoir après le choc deux corps élaftiques 

 quelconques qui fe rencontrent & fe frappent direc- 

 tement avec des vîteffes quelconques. Si un corps 

 à reffort A choque un autre corps à reffort B , qui 

 foit en repos,ou qui fe meuve moins vîte que^, voici 

 comment on trouvera la vîteffe de l'un des coros ' 

 par exemple , de A après la percuflîon. On fera^ 

 comme la fomme des deux maffes eft au double de 

 l'un des deux corps qui, dans ce cas-ci eft^;ainflla 

 différence des vîteffes avant le choc eft à une autre vî- 

 teffe ,qui étant fouftraite de la vîteffe du corps A avant 

 le choc, & dans d'autre cas lui étant ajoutée, donnerà 

 la vîtefle qui lui refte après le choc. 



Pour déterminer cette loi générale du choc des 

 corps élaftiques , on n'a befoin que du principe fui- 

 vant ; ff deux corps élaftiques fe viennent choquef 

 direâiement avec des quantités de mouvement éga* 

 les 5 c'eft-àrdire avec des vîtefles en raifon inyerfg 



