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-tle leurs maffes , ils retourneroiit après le cîiôc èn 

 arrière , chacun avec la vîteffe qu'il avoit avant le 

 choc. En effet , fi les corps dont il s'agit étoient par- 

 faitement durs , nous avons vu qu'ils refteroient en 

 repos , & qu'ils fe feroient équilibre , parce que leurs 

 mouvemens feroient détruits. Or l'effet du reilbrt 

 .parfait 5 tel qu'on le fuppofe ici , efl de rendre à cha- 

 que corps en fens contraire le mouvement qu'il a 

 éperdu; donc les deux corps réjailliront avec leurs 

 •vîteffes primitives. 



Or nous avons vu que dans le choc de deux corps 

 ^'durs il y a toujours deux quantités de mouvement 

 "égales &; contraires qui fe détruifent , c'eft pourquoi 

 'ces quantités dê mouvement doivent être rendues à 

 'chacun des corps en fens contraire pour avoir leur 

 quantité de mouvement après le choc , & par con- 

 séquent leurs vîtelfés. Par exemple , dans le cas oii 

 les deux corps M, w-, vont du m.ême côté avant le 

 choc avec les vîteffes A, u , nous avons vu que 

 leur vîteffe commune F après le choc feroit 

 èLéàmt en les conTidérant comme des corps durs, 



'd'où il s'enfuit que la quantité de mouvement que le 

 le corps A a perdu , c'efl-à-dire ,MA-~MP%^ qiii 



la dû être détruite dans le choc , eft — — ^ 

 ajoutant cette quantité de mouvement en fens con- 

 traire à la quantité de mouvement MF ^ c'efl-à-dire, 

 l'en retranchant , on aura pour la quantité de mou- 

 vement du corps M après le choc en le fuppofant à 

 Teffort ^ — M-{-in ~ ' ^ ajoutant cette mê- 

 me quantité de mxouvement à mF, on aura pour lâ 

 quantité de mouvement du corps m après le choc 

 Par le moyen de ces deux for- 



rnùles on déterminera aifément la loi dont il s'agit 

 & les fuivantes. 



20''. Si un corps à reffort A choque dlrefte^ 

 <ment un autre corps en repos B , la vîteffe de A 

 après le choc , fera à fa vîteffe avânt le choc -, com- 

 me la différence des maffes efl à leur fomme , & la 

 vîteffe de B après le choc fera à la vîteffe de A avant 

 le choc comme le double de la maffe de A efl à la 

 jfomme des maffes. 



Ainfi la vîtefîe de A après le choc efl à la vîteffe 

 6e B , comme la différence des maffes efl au double 

 de la maffe A. 



21°. Si deux corps à reffort A & -S, fe choquent 

 direftement en fens contraire avec des vîteffes qui 

 foient en raifon inverfe de leurs maffes : ils réjail- 

 liront après le choc,' chacun de fon côté , avec la mê- 

 me vîteffe, & fuivant la même direûion qu'ils avoient 

 avant k choc. 



22*^, Dans le choc dire£l des corps,la vîteffe ref- 

 .pe£live demeure toujours la même avant & après le 

 choc , c'efl- à-dire que quand les corps vont tous deux 

 du même côté, la différence des vîteffes efl la même 

 avant & après le choc , & que quand ils fe choquent 

 en fens contraire , la différence ou la fomme des vî- 

 tefles après le choc efl la même que leur fomme avant 

 le choc : favoir la différence fi les corps fe meuvent 

 dans le même fens après le choc , & la fomme s'ils 

 s'éloignent l'un de l'autre après le choc fuivant des 

 directions contraires. 



Ainfiles deux corps s'éloignent l'un de l'autre après 

 le choc avec la même vîteffe avec laquelle il s'ap- 

 prochoient l'un de l'autre avant le choc. 



23*^. Dans le choc des corps à reffort , la quantité 

 de mouvement n'efl pas toujours la même avant & 

 après le choc ; mais elle augmente quelquefois par le 

 choc, & quelquefois elle diminue. 



Ainfi Defcartes & fes feârateurs fe trompent, lorf- 

 qu'ils foutiennent que la même quantité de mouve- 

 ment fubfifle toujours dans l'univers. 



2=4°, Si deux corps à reffort AôcBïq choquent , 



îa jfoiiime des 'produits des maffes par les quarreâ 

 des vîtélfes efl toujours la même avant & après le 

 choc. 



C'efl le célèbre M. Huyghens qui a le premier dé- 

 couvert cette loi, & ceux qui foutiennent que les 

 forces vives des corps , c'efl-à-dire , les forces des 

 corps en mouvement font les produits des maffes par 

 les quarrés de leurs vîteffes , s'en fervent pour prou- 

 ver leur opinion ; car ces philofophes font voir que 

 non- feulement dans le choc des corps , mais aufîi dans 

 toutes les queflions de Dynamique , la fomme des 

 maffes par les quarrés des vîteffes fait toujours uné 

 quantité confiante. Or, comme il efl naturel de pen- 

 fer , félon eux , que la force des corps én mouve- 

 nient demeure toujours la même , de quelque ma- 

 nière qu'ils agiffent les uns fur les autres, ces auteurs 

 en concluent que cette force eft donc le produit de 

 la maffe parle quarré de la vîteffe & non par la vîteffe 

 limple. Foyei Forces vives. 



25°. Pour déterminer le mouvement de deux corps 

 A Se B (^fig. 4a.) qui fe choquent obliquement ,foit 

 que ces corps aient du reffort ou n'en aient point ; le 

 mouvement du corps A fuivant AC ^ peut fe décom- 

 pnfer en deux autres, dans les direûions AE & AD^ 

 & le mouvement du corps B fuivant B C , peut aufîi 

 fe décompofer en deux autres fuivant BF 6c BG^6c 

 les vîteffes fuivant AD &; BF feront aux vîteffes fui- 

 vant AC &c BC , comme les lignes droites AD,Bf, 

 A C , 8>c B C : or comme les droites A E Si: 

 B G font parallèles , les forces qui agiffent fui- 

 vant ces direûions ne font oppofées en rien, Sc 

 par conféquent, on ne doit point y avoir égard, pour 

 déterminer lemouvemientque.les deux corps fe com- 

 muniquent par le choc ; mais comme les lignes AD 

 & BF^ ou ce qui revient au même , ECSc GC, com- 

 pofent une inême ligne perpendiculaire à DC ; il 

 s'enfuit que le choc efl le même , que fi les corps À 

 Se B {e choquoient direûement avec des vîteffes 

 qui fuffent entr'elles comme EC SlGC, Tout fe ré- 

 duit donc à trouver la vîteffe àe A ScB fuivant les 

 règles données ei-deffus. Suppofons , par exemple , 

 que la vîteffe du corps A , après le choc dans la per- 

 pendicidaire ^ C, foit repréfentée par Cff; comme 

 le mouvement fuivant AÈ n'efl point, changé par le 

 choc , on fera CK=AE , & on achèvera le parallé- 

 logramme HCKI ; la diagonale Cl repréfentera le 

 mouvement de A après le choc ; car après le choc , 

 le corps fe mouvra fuivant la dire£lion CI , Se avec 

 une vîteffe qui fera comme CI. On trouvera de la 

 même manière que le corps B fe réfléchira fuivant 

 la diagonale du parallélogramme CM , dans lequel 

 LM=:BG,Gn fuppofant que la vîteffe BF{q change 

 après le choc en 6L ; ainfi les vîteffes après le choc 

 feront entr'elles comme CI k CM. 



Centre de pcrcu(jion efl le point dans lequel le 

 choc ou l'impulfion d'un corps qui en frappe un au- 

 tre, efl la plus grande qii'ilefl pofïible.F<9ye{ Centre, 



Le centre de percujjion efl le même que le centre 

 d'ofcillation , lorfque le corps choquant fe meut au-^ 

 tour d'un axe fixe. Foye^ Oscillation. 



Si toutes les parties du corps choquant fe meuvent 

 d'un mouvement parallèle Sc avec la même vîteffe ; 

 le centre de percujjion efl le même qiie le centre de 

 gravité. Foyi^ Gravité & Centre. 



Sur les lois de la percujjîon des corps irréguliers , 

 élafliques ou non , voye:^ mon traité de Dynamique. 



J'y ai déterminé , /6j?. de la féconde édition 

 les lois de cette pcrcufjîon par une méthode fort fim- 

 ple. Cette méthode fuppofe en général que le mou- 

 vement d'un corps après le choc ell toujours com- 

 pofé d'un mouvement du centre de gravité en Ugne 

 droite , & d'un mouvement de rotation autour de ce 

 centre , lequel mouvement efl = o dans le cas de la 

 p&rcu£ion directe. On peut voir fur cela un plus grand 



