■aiîémênt clahs uii pays ingirât , puifqu'elies font ar- 

 rivées dans les plus fertiles. (D. J.^ 



PERMESSIDES , £ f pl. ( Mytfwl. ) c'eft ainfi 

 Gif on a appelle les miifes du mont Parnaffe , où l'on 

 dïfoit qu'elles habitoient. 



PEPaMESSUS , ( Géog.anc, ) /îeuve de la Béotie. 

 Strabon, /ïV. IX.pag. 40^. dit que ce fleuve eft celui 

 d'Olmejus , qui avoient tous deux leur foufce dans 

 î'fiéiicon , joignoient leurs eaux , & fe jettoient dans 

 le marais Copaides. î'aufanias , liv. IX. ch. xxix. 

 écnt Tcrmefus ^ & Nicander, in Theriac. Permeffus. 

 Virgile parle de ce fleuve dans fes Bucoliques , EcL 

 f^I. vtrf, 6' 4. 



^ ■Tum cank^rranum Permefli ad fiumina Gallum. 



PERMETTRE , TOLERER , SOUFFRIR, (6>vz.) 

 termes relatif à Tufage de la liberté On tohn les cho- 

 fes lorfque les connoiffant , & ayant le pouvoir en 

 œain, on ne les empêche pas. On its/oufr^ lorsqu'on 

 ne s'y oppofe pas ^ faifant femblant de les ignorer , 

 ou ne pouvant les empêcher. On les permet lorfqu'on 

 le^ autorife par un confentement formel. 



Tolérer & fouffrir ne fe difent que pour des chofes 

 ■Jfiauvaifes , ou qu'on croit telles. Permettreit dit pour 

 le bien & pour le mal. 



Les magiftrats font quelquefois obligés de tolérer 

 certains maux de crainte qu'il n'en arrive de plus 

 grands. Il eft quelquefois de la prudence de foujfrir 

 des abus dans la difcipline de l'Eglife plutôt que d'en 

 rompre l'unité. Les lois humaines ne peuvent j a- 

 3uais permettre ce que la loi divine défend; mais elles 

 défendent quelquefois ce que celle-ci permet. 



S ouffrir en tant que fynonyme à permettre , veut 

 aî3rès foi un infinitif, ou un que avec le conjonclif. 

 Ainfi c'efl une faute de dire , comme dans l'épitaphe 

 d'Edouard VL 



Urne ou fes cendres repôfent 

 So\i&et~nous de graver ces vers fur fou tombeati. 



Il falloit dire , fouffrez que nous gravions. (Z>. /.) 

 ; FERMEZ ,f f. ;er/7ze de Relation, petite nacelle 

 en ufage à Coniiantinople. Elles font faites à-peu- 

 près comme les gondoles de Venife , m.ais plus lé- 

 gères. Les unes font menées par un homme qui vo- 

 gue en arrière avec deux rames ; les autres par deux , 

 trois ou quatre bateliers , félon la grandeur du ba- 

 teau , & la quantité des perfonnes qui font dedans. 

 La légèreté de ces petits permeiîuffit pour faire juger 

 du calme du port de Conilantinople , & même de 

 celui du Boiphore. Duloir. 



PERMIE , province de , ( Géog. mod. ) province 

 'du royaume de Caian , appartenant à la RuiTie , & 

 dont la capitale fe nomme Pcrruski , ou Permekki , 

 ^oyei Permekki. 



PEU MINIMA, en terme de Médecine fignifîe un 

 îiiélang-e parfait des plus petites parties ou ingrédiens 

 de différens corps. Voys^ Mélange & Minima, 



Mais plus exaûement dans la langue de Pharm. c'efî: 

 im mélangeparfait&intimedes corps naturels , dans 

 lequel leurs vrais minima , c'eft-à-dire leurs atomes , 

 ou leurs premières particules compofantes font fup~ 

 pofées être exaûement mêlées enfemble. Foje^Mix- 

 ,TlON. 



Si on fait fondre enfemble de l'argent & du plomb, 

 ces métaux fe mêlent per minima. Foye^ Argent, 

 Plomb , Métal , &c. 



_ PERMISSION, {.{.(^Gramm.) congé, licence, 

 liberté , pouvoir accordé par un fupérieur à un in- 

 férieur de faire une chofe que celui-ci ou ne pouvoit 

 pomt faire du tout , ou ne pouvoit faire fans fe ren- 

 dre coupable , faute de la permi(fion. Foye^ VarticU 

 Permettre. 



PERMISSIONNAIRE , f m. ( Littirat. ) c'efl à 

 Pans tout maître qui a permilTion du chantre de No- 

 Tome. XII» 



K 38t 



tre-Dame de tenir penfion , & d'enfeigner la gram- 

 maire & les humanités. 



PERMUTATION , f f. ( ayialyfi. ,) on entend par 

 ce^mot la tranfpofition qu'on fait des parties d'un 

 même tout, pour en tirer les divers arrangemens 

 dont elles font fufceptibles entr'elles. Com.me fil'on 

 cherchoit en combien de façons différentes on peut 

 difpofer les lettres d'un mot , les chiffres qui expri- 

 ment un nombre , les perfonnes qui compôfènt ime 

 aflemblée, &;e. 



il ne faut donc pas confondre la permutation avec 

 la combinaifon. Dans celle - ci , le tout efl en quel- 

 que forte démembré, & l'on en prend les différentps 

 parties i à i , 2 à 2, 6^c. Dans celle-là le tout con- 

 ferve toujours fon intégrité , & l'on ne fait que faire 

 changer d'ordre aux différentes parties qui le conflit 

 tuent. 



^ Pour trouver toutes les permutations pofTibles 

 d\in nombre quelconque de termes , il ne s'agit que 

 d'un procédé très-fimple & très-facile, lequel porte 

 avec foi fa démonfkation-. 



Il efl clair qu'un feul terme a ne peut avoir qu'a/z 

 arrangement. 



Si Ton ajoute un fécond ^, on le peut mettre de- 

 vant ou après a; ce qui donne deux arrangemens 

 S ha: c'eft-à-dire i ( qu'on avoit déjà pour le pre- 

 \ ab 



mier cas ) x 2 ( quantième du nouveau terme ). 



Si l'on prend un 3* terme c, il peut occuper trois 

 places dans le ^ , & autant dans a ^ , ce qui donne 



\.ch a cab 



deux fois 3 ou fix arrangemens <bca acb: c'eft-à- 



(^b ac abc 



dire 2 ( réfultat du cas précédent ) X 3 ( quantième 

 du nouveau terme 



Un quatrième terme pourra occuper quatre pla^ 

 ces dans chacun de ces fix derniers arrangemens ; ce 

 qui en donnera 4 fois 6 , ou 24 nouveaux: c'efî-à- 

 dire 6 ( réfultat du cas précédent ) X 4 ( quantième 

 du nouveau terme ). 



On voit , fans qu'il foit befoin de pouffer plus loin 

 l'induâion , qu'un cinquième terme e donneroit 2475 

 ou 1 20 arrangemens, & ainfi de fuite à l'infini. 



En général le nombre des permutations pour n 

 termes n'étant que celui de n-i termes x ^, comme 

 celui de 72-1 termes efl celui de'^^termes x 

 ainfi de fuite en remontant jufqu^à i ; il réfulte que 

 pour trouver de combien de permutations efl fufcep- 

 tîble un nom.bre quelconque u de termes, il faut faire 

 le produit continu des termes de la progreffion natu- 

 relle , depuis & y compris i jufqu'à ce terme n inclu- 

 fivement. 1X2X3X4 Xn. 



On a fuppofé jufqu'ici qu'aucun des termes dont 

 on cherche les permutations n'étoit répété, ou ce 

 qui efl la même chofe, qu'ils n'avoient tous qu'une 

 feule dimenfion , & que leur expofant commun étoit 

 l'unité. Si la chofe étoit autrement, fuppofons que a 

 repréfente l'expofant du premier terme , b celui du 

 fécond, c celui du troifiéme, & ainfi de fuite jufqu'au 

 dernier. 



D'abord, dans la formule ci-defTus , ne fera 

 plus fimplement le nombre des termes, mais la fem- 

 me de leurs expofans. 



De plus cette forme ne doit être confidérée que 

 comme le numérateur d'une fraftion, à laquelle on 

 donnera pour dénominateur le produit continu d'au- 

 tant de produits particuliers qu'il y a d'expofans ou 

 de termes ; & chacun de ces produits particuliers fera 

 le produit continu des nombres naturels pouffé juf- 

 qu'à celui inclufivement qui exprime l'expofant du 

 terme correfpondant , enforte que la formule abfolu«; 

 ment générale fera ' 



C c c ij 



