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1.2. a X I. 1 



Quand tous les expofans (onti \ alors leur fomme 

 îi€ diffère point du nombre même des termes , & 

 y _}- c ô-c. ( dans le numérateur) = /z . . . d'ailleurs 

 «ians le dénominateur tous les produits particuliers 

 étant I , le produit général eft aiiffi i , qui peut être 

 négligé; & la féconde formule fe change en la pre- 

 miere. 



Un exemple va donner une Idée de l'effet des p&r- 

 fnutadons. 



Il y a 32 cartes dans un jeu de pic|uet; comme 

 c'eft un jeu fort répandu , & qu'on mêle les cartes à 

 chaque coup , il s'eil du, depuis le tems qu'on y 

 joue , former bien des arrange mens difiérens de ces 

 3z cartes ; fuppofant qu'aucun ne fe foit jamais 

 trouvé répété , en forte que chaque fois qu'on a mê- 

 lé les cartes en ait fait naître un nouveau; on deman- 

 de fi le nombre de tous les arrangemens polfibles ne 

 xievroit pas déformais être épuiie . . . bien des gens 

 peut-êîre ne balanceroient pas à fe décider pour i'af- 

 fomative ; on va voir combien ils fe trouveroient 

 loin de leur compte. 



Suppofant tous les individus de l'efpece humaine 

 répandus fur la fur face de la terre, fans diftinaion 

 d'âge ni de fexe , devenus joueurs de piquet , & appa- 

 a-iés deux à deux, enforîe que chaque couple jouât 

 400 coups par jour fous la condition pofée : il faudroit 

 à tous ces joueurs réunis plus de 18 mille milliards de 

 millions de fiéclcs , pour épuifer tous les changemens 

 d'ordre poffibles des 3 ^ cartes , & la démonitration 

 en eft facile; 400 coups par jour ^ en font par an 

 i^6ooo,parfecle- 1 46000. 00 , par millions de fucUs 



Ï4600000. 000000. 



D'un autre côté fuppofant deux milliards ou deux 

 mille millions d'hommes fur la terre; ce fera i. 000. 

 000. 000 couples de joueurs qu'il faut multiplier par 

 k dernier nombre ci-deffus, on aura 14. 600. 000. 

 000. 000. 000. 000. 000 (A). 



Maintenant le nombre des permutations compé- 

 tent à 32 termes fe trouve 263. 130. 836. 933. 693. 

 530. 167. 218. 012. 160. 000. 000 (B). 



Si donc on divife le nombre B par le nombre A_, 

 le quotient indiquera combien de millions dejiecks il 

 faudroit à tous ces joueurs , pour parvenir au but pro- 

 pofé. Or le nombre B. ayant 3 6 chiffres , tandis que le 

 nombre A n'en a que 23 dont le premier plus petit 

 que le premier du nom.bre B ; le quotient en aura 

 36-23-f I, ou 14, dont les deux premiers feront 18. 

 Ce quotient excédera donc 1 8 mille milliards , & il 

 ne faut pas d'ailleurs perdre de vue que les unités 

 auxquelles fe rapportent ces 18 mille milliards font, 

 non des années , mais des millions de Jîecles. 



Dans le tems que les anagrammes étoient en hon- 

 neur & faifoient partie du bel-efprit, on voit que 

 fans nul génie, mais avec beaucoup de loifir & au- 

 tant de patience , il étoit aifé de fe faire à cet égard 

 une réputation; en effet , en fuivant avec quelque at- 

 tention le procédé exphqué plus haut, on étoit affuré 

 de trouver par ordre tous les arrangemens poffibles 

 des lettres d'un ou de plufieurs mots , fans qu'il en 

 pût échapper un feul , après quoi il ne reftoit plus 

 qu'à choifir ceux qui formoient un fens convenable 

 au but qu'on fe propofoit. 



MaisTufa^e àts permutations ne îehornQ pas atix 

 feules anagrammes , elles partagent avec les combi- 

 naifons l'honneur de la folution de pkdieurs problè- 

 mes curieux , de ceux en particulier oii il s'agit d'ef- 

 timer les hafards. Foy^^ Combinaison , Alterna- 



TION, &c.Cet article efldeM. RALLIER DESOURMES. 



P E R M u T A T I O N , f £ ( Jurifprud. ) Ce term.e fe 

 prend quelquefois pour toute forte d'échange en gé- 

 néral ; mais communément entend par permuta- 



tion , un échange que deux titulaires font eûtr'eiit 

 de leurs bénéfices , par une démiffion entre les mains 

 des collateurs qui font obligés de les conférer aux 

 co-peri.f^utans. 



Les deux réfignations peuvent fe faire par deux 

 aûes féparés , ou par un feul & même aûe. 



Ces démiffions réciproques contiennent toujours, 

 qu'elles font faites pour caufe de permutation avec 

 la claufe non alias , non aliter , non aliomodo ; c'eft 

 pourquoi les prpvifions {mx permutations , font cen- 

 fées des collations néceffaires ou forcées. 



Ceux qui peuvent admettre les permutations ^ font 

 le pape , le légat , le vice-légat dans l' étendue de fa 

 légation , & le coUateur ordinaire. 



Quand le bénéfice ne dépend point de l'évêque , 

 on s'adreffe ordinairement au pape. 



Quoique le coUateur auquel on s'adreffe ne puiffe 

 pas conférer le bénéfice à un autre , il peut cepen- 

 dant examiner s'il n'y a point de fraude ni de padion 

 fimoniaque , ou autre vice qui doive empêcher l'ef- 

 fet de la permutation. 



Au refus de l'ordinaire , on peut s'adreffer au fu- 

 périeur. 



Si les deux bénéfices que l'on veut permuter font 

 dans deux diocèfes différens , &: que l'on ne veuille 

 pass'adreffer au pape , il faut que l'évêque de chaque 

 diocèfe admette la permutation , fuppofé qu'il foit 

 coUateur du bénéfice ; ou bien un évêque peut don- 

 ner pouvoir à l'autre de donner des provifions des 

 deux bénéfices. 



Il y a certaines permutations qui font illicites , no- 

 tamment celles qu'on appelle triangulaire ; c'eft lorf- 

 qu'un titulaire réfigne fon bénéfice à un autre ecclé- 

 fiaftique , à condition que celui-ci réfignera à un tiers 

 le bénéfice dont il eft pourvu ; aucune difpenfe ne 

 peut autorifer une telle convention. 



Il n'eft pas permis de ftipuler que le co-perrnutant 

 fera chargé de faire faire les réparations des bâtimens 

 dépendans du bénéfice, quoique ces réparations 

 foient du tems du co-permutant ;,il y auroit fymonie 

 dans cette claufe. 



Il en feroit de même de celle qui obligeroit le co- 

 permutant à entretenir les baux faits par fon prédé- 

 ceffeur. 



Mais fuivant l'ufage com.mun , le co-permutant 

 peut faire drefferun procès-verbal de l'état des lieux 

 dépendans du bénéfice qu'on lui a réfigné ,& obliger 

 fon réfignant de faire les réparations qui feront efti- 

 mées néceffaires. 



Une penfion que l'on créeroit fur un bénéfice en 

 le permutant, pour avoir lieu jufqu'à ce qu'on eût 

 donné un autre bénéfice de même valeur que la 

 penfion , ne feroit pas canonique. 



On ne peut pas permuter un induit pour un béné- 

 fice , parce que l'induhaire n'a pas jus in re , mais 

 feulement jus ad rem. 



Les bénéfices en patronage laïc ne peuvent être 

 permutés fans le confentement du patron ; autrement 

 la collation de l'ordinaire & du pape , même en ce 

 cas , feroit nulle , & les co-permutahs rentreroient 

 chacun dans leurs droits; voye^ la déclaration de 1 678. 



Quand les bénéfices que l'on permute font iné- 

 gaux pour le revenu , il n'eft pas permis de recevoir 

 une récompenfe en argent ; il y auroit fymonie & 

 abus. 



Onnepeutperm.uterun bénéficeavec un autre qui 

 n'eft pas encore érigé, ni permuter quelque chofe de 

 temporel avec un bénéfice , non pas même une pen- 

 fion ,ni des dixmes ou un droit de patronage, quoique 

 tout cela participe du fpirituel. 



La /erOT«/^zfi(?/z eft fans effet ; 1°. quand elle n'eft 

 pas accompUe de part & d'autre, comme quand un 

 des co-permutans ne peut pas obtenir de vifa. 



