434 P E R 



Balthafar Perrazzi les aperfedionnées ; Guido Ubal- 

 dî, en 1600 , étendit & fimplifîa la théorie de cette 

 fcience ; après lui une foule d'auteurs y ont travaillé, 

 entre lefquels nous nommerons le P. Defchales , le 

 P. Lamy , & fur-tout l'elTai de Perfpeciive de M. Gra- 

 vefande , & celui du favant Taylor , les deux meil- 

 ' leurs ouvrages que nous ayons fur cette matière. 

 Fojei rhi/î. des Mathémat. de M. Montucla , tom& 1. 

 p. 



La perfpeBive s'appelle plus particulièrement per- 

 fpeciive linéaire , à caufe qu'elle confidere la poûtion, 

 la grandeur, la forme , &c, des différentes lignes , ou 

 des contours des objets ; elle eft une branche des 

 Mathématiques : quelques-uns en font une partie de 

 l'Optique , & les autres en font fimplement une 

 fcience dérivée de l'Optique ; fes opérations font 

 toutes géométriques, f^oye^ Optique. 



Pour en donner une idée plus précife , fuppofons 

 un plan tranfparent HI, PLperfpecî.fg. 1 , élevé per- 

 pendiculairement fur un plan horifontal , &C que le 

 fpeftateur S dirige fon œil O au triangle ^ B C ; û 

 l'on conçoit préfentement que les rayons JO ,0B, 

 OC, &c. en paffant par le tableau H I laiffent des 

 traces de leur paffage aux points abc fur le plan , 

 on aura fur ce plan l'apparence du triangle c , la- 

 quelle venant à l'œil par les mêmes rayons ao^ho, 

 c 0 , qui apportent à ce même œil l'apparence du 

 triangle ABC, fera voir la véritable apparence de 

 ce triangle fur le tableau , quand même onfupprime- 

 roit l'objet , en confervant néanmoins la môme dif- 

 tance & la même hauteur de l'œil. Toy^^ Vision , 



On enfeigne donc dans la perfpeBive des règles fiires &: 

 infaillibles, pour trouver géométriquement les points 

 &c. &par conféquent l'on y donne la méthode 

 de delTmer très-exadement un objet quelconque , 

 puifqu'il ne s'agit pour deffiner un objet que d'en 

 tracer exaûement le contour. Foyei Dessein. _ 



Avant que d'entrer dans un plus grand détail , il 

 eft à-propos de favoir qu'on appelle plan géométral 

 im plan parallèle à l'horifon , fur lequel eft fitué l'ob- 

 jet qu'on veut mettre en perfpeciive ; plan horifontal, 

 un plan aufli parallèle k l'horifon, & palfant par l'œil ; 

 ligne de terre o\x fondamentale , la feBion du plan géo- 

 métral & du tableau; ligne horifontale , la feûion du 

 plan horifontal & du tableau ; peint de vue ou point 

 principal, le point du tableau fur lequel tombe une 

 perpendiculaire menée de l'œil; ligne diftante , la dif- 

 îance de l'œil à ce point , 



Par cette feule idée que nous venons de donner 

 de la perfpeBive hnéaire , il eft aifé de juger combien 

 elle eft nécelTaire à la Peinture , & combien par con- 

 féquent il eft elTentiel de favoir les règles de la per- 

 fpeBive ^o\xx exceller dans le deffein. Un tableau n'eft 

 autre chofe que la perfpeBive à^une multitude d'objets 

 revêtus de leurs couleurs naturelles. On ne fauroit 

 donc trop recommander aux Peintres de s'apphquer 

 à \?i PerfpeBive; car les fautes grolieres qu'on remar- 

 que fouvent dans des tableaux d'ailleurs très-beaux, 

 font fouvent la fuite de l'ignorance où étoit l'artiHe 

 fur les règles de \3. PerfpeBive. Le P. Bernard Lamy 

 de l'Oratoire , auteur de différens ouvrages élémen- 

 taires de Mathématique , a fait un traité de Perfpec- 

 iive , où il s'étend beaucoup fur la nécelîité indifpen- 

 fable d'en connoître les règles pour exceller dans 

 l'art de la Peinture. Déplus , en apprenant ces règles, 

 le peintre ne doit pas fe borner à une pratique aveu- 

 gle ; il eft bon qu'il en apprenne auffi les démonftra- 

 tions , & qu'il le les rende familières pour être en 

 état de fe guider fûrement lorfqu'il aura des per- 

 fpeBives fmgulieres à repréfenter. 



1°. L'apparence d'une ligne droite eft toujours 

 une ligne droite ; ainfl les deux extrémités de l'appa- 

 rence de cette ligne étant données j l'apparence de 



t 



toute la ligne eft donnée, i®. Si une ligne PG , placeé 

 dans le tableau qu'on fuppofe vertical, fig. tz, eft 

 perpendiculaire à quelque ligne droite Nf, tirée fur 

 le plan horifontal , elle fera perpendiculaire à toute 

 autre ligne droite tirée par le même point furie même 

 plan. 3^. La hauteur du point apparent fur le plan eft 

 à la hauteur de l'œil, comme la diftance du point ob- 

 jeclif au plan^ eft à la fomme de cette diftance & de 

 la diftance de l'œil au tableau. 



Lois de la projeBion des figures planes , ou Vîchno- 

 graphie perfpeBive. Repréfenter l'apparence perfpeBive 

 h d'un point objeûif H, fig. z. du point donné , tirez 

 H I perpendiculairement à la ligne fondamentale 

 D E , c'eft-à-dire à la ligne de bafe du tableau ; de la 

 ligne fondamentale E retranchez I K—I H : par 

 le point de vue F, c'eft-à-dire par le point où tombe 

 la perpendiculaire menée de l'œil O au tableau , tirez 

 une ligne horifontale FP; faites FP égale à la diftance 

 S LAq l'œil ; enfin du point / au point de vue tirez 

 FI , & du point K au point de dift?mce P la ligne 

 P K. L'interfeûion h eft l'apparence du point ob- 

 jeftif. 



En effet , 1° il eft facile de voir que l'apparence du 

 pointer doit être dans la ligne F 1^ puifque cette 

 ligne FI eft la feftion du plan O HI , avec le plan du 

 tableau. 2°. Si on tire par les points A^^" & i^la ligne 

 HMS , on aura à caufe des triangles femblables , 

 FP ou S L^ÇikK I ou HI, comme A eft à hM; 

 par conféquent 5" M eft k M H , conmie N k eû à. 

 h Af ; d'où il s'enfuit que S H^Çt k M H, comme la 

 fomme d&Nh&cdehM, c'eft-à-dire NMeûkkM, 

 donc FII: I H:: FI: hl ; d'où l'on voit que les 

 points O ,h,H, font dans la même ligne , & qu'ainfi 

 h eft l'apparence ou l'image de l'objet H. 



C'eft pourquoi , 1°. puifque l'apparence des ex- 

 trémités d'une ligne droite étant donnée, l'apparence 

 de toute la ligne eft donnée , on peut avoir par cette 

 méthode la projeûion ichnographique d'une figure 

 quelconque reûiligne. 2°. Puifque l'on peut avoir 

 par cemoyenla projedion d'un nombre quelconque 

 des points d'une coiube fur le plan du tableau ; on 

 peut avoir pareillement la projeûion des lignes cotur- 

 bes , en fuivant la même méthode. 3°. Ainfi en quoi 

 cette méthode s'étend aux figures mixtilignes ; elle 

 eft par conféquent univerfelle. A la vérité d'autres 

 auteurs ont donné d'autres méthodes , mais celle-ci 

 eft la plus ufitée ; pour en concevoir tout l'avantage, 

 il eft bon de l'éclaircir par quelques exemples. 



Trouver l'apparence perfpeBive d'un triangle ABÇ 

 fig. ^. n. X. dont la bafe AB Q.Çi parallèle à la lignie 

 fondamentale D E. 



A la ligne fondamentale T> E tirez une parallèle 

 MR à un intervalle égal à la hauteur de l'œil. Prenez 

 le point de vûe ou un point principal V; portez la 

 diftance de l'œil du point F au point K : des différens 

 angles du triangle A CB abaiffez les perpendiculaires 

 A i , Cz,B^ ;tranfportez ces perpendiculaires fur la 

 ligne de terre ou fondamentale D E l'autre côté 

 du point de diftance K. Des points /, a, 3 , tirez des 

 lignes droites au point fondamental ou principal F /, 

 F2, F 3. Des points A, B, C, de la ligne fonda- 

 mentale D E , tirez au point de diftance ces autres 

 lignes droites AK, B K, CK. 



Par la conftruftion précédente les points a, b ,cj^ 

 font les apparences des points A ,B ,C, donc ayant 

 tiré les lignes droites ca, ah, bc, acb fera l'appa^ 

 rence du triangle A CB. 



On fait de même la projeâion d'un triangle fur un 

 plan , quand le fommet C eft opppfé à l'œil ; il n'eft 

 befoin que de changer la fituation dvi triangle fur le 

 plan géométral , & de tourner le fommet Cvers la 

 ligne de terre E D. 



Repréfenter l'apparence perfpeBive d'un quarré A 

 B DC vil obliquement (^fi^ure 4.)àc dont un des 



