cotés A B eftfuf la ligne de terre DE , piiîfque le 

 qiiarré efl vu obliquement; prenez dans la ligne 

 horifontale HR le point principal F, de manière 

 qu'une perpendiculaire à la ligne de terre puiffe 

 tomber au-dehors du côté du quarré AB ,oii qu'au- 

 moins elle ne le coupe pas en deux parties égales; 

 & {oitf^K la diftance de l'œil au tableau ; tranfpor- 

 tez les perpendiculaires A C 6c B D fur la ligne de 

 terre DE ;8l tirez les lignes droites KB, KD, 

 comme auffi ^ V , ^ C ; alors les points A ^ B {q- 

 ront eux-mêmes leurs propres apparences ; c & ^les 

 apparences des points C Si. D ; par conféquent A c 

 dB ç.Lt l'apparence du quarré A B D C, 



Si le quarré A CD B étoit à quelque diilance de 

 la ligne de terre DE , il faudroit auffi tranfporter 

 fur la ligne de terre les diftances des angles AèiB ^ 

 ainfi qu'il efl: évident par le problème précédent. 



Comme le cas des objets vus obliquement n'eft 

 pas fort commun ; nous fuppoferons toujours dans 

 la fuite que la figure eft dans une fttuation direâe- 

 ment oppofée à l'œil , à moins que nous n'avertif- 

 lions expreffément du contraire. 



Repréfenter l'apparence d'un quarré A B CD , 

 tfiS' ) dont la diagonale AC qÛ. perpendiculaire à 

 la ligne de terre. 



Prolongez les côtés DC &c C B jufqu'à ce qu'ils 

 rencontrent la ligne de terre aux points / , i , du 

 point principal ; tranfportez la diftance de l'œil 

 en K & en L. De K aux points K &c I tirez les droi- 

 tes KA &c K I ; Se de L aux points ^ & ;2, les lignes 

 droites LA^ Lz. Les interférions de ces lignes re- 

 préfenteront l'apparence du quarré AB CD vû par 

 l'angle. 



Repréfenter l'apparence d'un quarré ABCD 

 t^fig. 6 . ) dans lequel on en a infcrit un autre IMGH, 

 le côté du plus grand A B étant fur la ligne de terre, 

 & la diagonale du plus petit perpendiculaire à cette 

 même ligne. Du point principal ^tranfportez de part 

 & d'autre , fur la ligne horifontale H R ^Iqs diltan- 

 ces FL & ; tirez V A ^VB , K A6lLB ; alors 

 AcdB fera l'apparence du quarré AC DB. Prolon- 

 gez le côté du quarré infcrit jufqu'à ce qu'il ren- 

 contre la ligne de terre au point I , & tirez les lignes 

 droites Kl &c KL, alors ihgm fera la repréfenta- 

 tion du quarré infcrit IHGM; d'oii l'on conçoit ai- 

 fément la projedion de toutes fortes de figures inf- 

 crites dans d'autres figures. 



Mettre en perfpeBivc un plancher fait de pierres 

 quarrées vues direâement. Divifez le côté AB 

 {.fis- 7' ) tranfporté fur la ligne de terre D E en au- 

 tant de parties égales , qu'il y a de pierres dans un 

 rang du quarré; des différens points de divifion tirez 

 des lignes droites au point principal F; de A au point 

 de diilance K tirez une ligne droite A Kj &c de B k 

 l'autre point de diftance L, tirez une autre ligne LB. 

 Par les points des interférions des lignes correfpon- 

 dantes tirez des lignes droites parallèles k A B ^ que 

 vous prolongerez jufqu'aux lignes droites BF; 

 alors AfgB fera l'apparence du plancher ^i^C B. 



Mettre en ferfpecîiv& un cercle ; ii le cercle efl pe- 

 tit, circonfcrivez lui un quarré. Après avoir tiré les 

 diagonales du quarré , & avoir mené outre cela 

 dans le cercle les diamètres ha &c de (Jig. 8.^ qui 

 s'entrecoupent à angles droits , tracez les lignes droi- 

 tes f g &cb e parallèles au diamètre de par les points 

 h &c f, de même que par les points c 6c g ; tirez des 

 lignes droites qui rencontrent la ligne de terre D E 

 aux points j & 4. Au point principal V tirez les li- 

 gnes droites 1 , , , Fz,6c aux points de 

 diftance L &c K m^enez les lignes droites L2. &cK 1 : 

 enfin joignez les points d'interfeûion , b ,d,f,h, 

 g, e, parles arcs a ù ^ bd^ df-, de cette manière 

 ab dfhgeca fera l'apparence du cercle. 



Si le cercle efi: confidérable, fur le milieu de la li- 

 ToiM XII, 



P E R 43 s 



gne de terre A B {fig. décrivez un demi-cercle, 

 & de différens points de la circonférence C ^F^G ^ 

 /, &c. que vous prendrez en alTez grand nombre, 

 abailiez fur la ligne de terre les perpendiculaires C /' 

 Fz, G ^^H^jl 6 ,&c. Des points f ,2, j ,4, 

 6 , &c, tirez des lignes droites au point principal F; 

 tirez-en auffi une de B au point de diftance L , & 

 une autre de^ au point de*difïance /C;par les points 

 d'interfeftion communs, tracez des lignes droites 

 comme dans le problème précédent^ par -là vous 

 aurez les points a,c,f,h,i, qui font les repréfen- 

 tations des points A , C , F , G , H , 1 , 6c enles joi- 

 gnant comme ci-deffiis ils donneront la projeftion 

 du cercle. 



Il eft à remarquer qu'on peut fe tromper en joi- 

 gnant par des arcs les points trouvés fuivant la mé- 

 thode que nous venons d'enfeigner ; car ces arcs ne 

 font point des arcs de cercle mais des arcs d'une 

 autre courbe connue par les Géomètres fous le nom 

 d'elllpfe^ 6c dont la defcription géométrique n'eft pas 

 fort facile, fur-tout lorfqu'il eft queftion de la faire 

 paffer par plufieurs points : c'eft pourquoi il efl pref- 

 que impoffible que la perfpeciive du cercle foit par- 

 faitement jufte , en la traçant fuivant les règles que 

 nous venons d'enfeigner, mais ces régies fufiîfent 

 dans la pratique. 



La raifon pour laquelle la perfpecîive d'un cercle 

 efl une ellipfe , au moins prcfque toujours , c'eft que 

 \-à perfpeciive d'un cercle eft la feftion du plan du ta- 

 bleau avec le cône qui a l'œil pour fommet 6c pour 

 bafe le cercle. Or la feâion d'un' cône par un plan 

 qui coupe tous fes côtés eft prefque toujours une 



ellipfe. Foye^ SECTIONS CONIQUES. 



Au refte ; la méthode que nous venons de propo- 

 fer pour mettre un cercle en perfpeciive , a cela de 

 commode , qu'elle peut être employée également 

 pour mettre en perfpeciive une courbe ou une figure 

 curviligne quelconque ; car il n'y a qu'à infcrire 6c 

 circonicrire à cette figure des quarrés ou des reftan- 

 gles , fi la figure n'eft pas fort grande , ou fi elle l'eft, 

 mettre en perfpeBivc plufieurs de fes points , que l'on 

 joindra enfuite par des lignes courbes : on peut fe 

 fervir de la même méthode pour mettre un plancher 

 en perfpeciive , quelle que ioit la figure des pierres 

 dont il eft compofé. 



On voit de quel ufage le quarré peut être dans la 

 perfpeciive , car mêm^e dans le fécond cas oîi l'on s'eft 

 contenté de tracer la perfpeciive du cercle par plu- 

 fieurs points , on fait réellement ufage d'un quarré , 

 divifé en un certain nombre d'aréoles , & circonf- 

 ,crit au cercle , quoiqu'il ne foit pas tracé fur le plan 

 géométral dans la figure que l'on s'eft propofée. 



Repréfenter en perfpeciive un pentagone régulier 

 ayant un bord ou limbe fort large, 6c terminé par 

 des lignes parallèles, 1°. des différens angles du pen- 

 tagone extérieur B ,C,D ,E , {fig, /o. ) abaiftez fui- 

 la ligne de terre Ti" les perpendiculaires B 1 , C2 , 

 D ^ ^E 4, que vous tranfporterez comme ci-defllis, 

 fur la ligne de terre, après quoi des points 1,2,^, 

 4 , tirant des fignes au point principal F, 6c de ces 

 mêmes points tirant d'autres lignes au point de dif- 

 tance K , les communes interieûions de ces lignes 

 repréfenteront l'apparence du pentagone extérieur. 

 Maintenant fi des angles intérieurs G, H,!, /, vous 

 abaiffez pareillement les perpendiculaires G o,IIà, 

 X 6^, Z ^ , & que vous acheviez le refte comme 

 dans le premier cas , vous aurez la repréfentation 

 du pentagone intérieur : ainfi. le pentagone ABCDE 

 fera repréfenté en perfpeciive avec fon bord. 



On a mis ici ce problème , afin que l'on eût un 

 exemple d'une figure en perjpe&ive , terminée par un 

 bord large. 



Il faut obferver ici , que fi les grandeurs des diffé- 

 rentes parties d'un objet étoient données en nombres 



I i i ij 



