I*avantage du banquier eft fondé fur la pollîbiiîfé qu'il | 

 y a que la carte du ponte le trouve deux fois dans 

 line même taille , avant qu'elle foit venue en pur gain 

 bu en pure perte pour le banquier. Or cette poffibi- 

 iité augmente ou diminue , félon qu'il y a plus ou 

 moins de cartes dans la main du banquier , & félon 

 que la Carte du ponte s'y trouve plus ou moins de fois. 



D'oii l'on conclud encore que pour cônnoitre l'a-^ 

 vantage du banquier, par rapport aux pontes , dans 

 toutes les différentes circonftances du jeu , il faut dé- 

 couvrir dans tous les différens arràngemens poffibles 

 des cartes, que tient le banquier , & dans la Yuppofi- 

 tion que la carte s'y trouve ou une , ou deux , ou 

 trois , ou quatre fois , quels font ceux qui le font ga- 

 gner , quels font ceux qui lui donnent la moitié de ia 

 mile du ponte , quels font ceux qui le foiit perdre 

 quels iont ceux enfin qui ne lefontni perdre ni gagner. 



On peut former deux tables de toiis ces dilTé- 

 îrens hafards. Pour en connoîtrè l'ufage , dans là 

 première , le chilfre renfermé dans la cellule □ ex- 

 primeroit le nombre de cartes que tient le banqider, 

 & le nombre qui fiiit , ou la cellule dans la pre- 

 mière colonne , ou deux points dans les autres co- 

 lonnes , exprim croient le nombre de fois que la 

 carte du ponte eû fuppofée fe trouver dans la mairi 

 du banquier. 



L'ufage de lafeconde table ferôit de donner des ex- 

 prelfions , à la vérité moins exactes , mais plus fim- 

 pies &c plus intelligibles aux joueurs : pour entendre 

 cette table , il faut lavoir que ce ligne > marque ex- 

 cès, & qiie celui-ci < marque défaut; enforte que 

 > j < j lignifie plus grand que ^ , & plus petit que j. 



En examinant ces tables , on verroit dans la pre- 

 mière colonne que l'avantage du banquier eft ex- 

 primé dans la première colonne par une fradion 

 dont le num_érateur étant toujours l'unité ,1e dénomi- 

 nateur eft le nombre des cartes que tient le banquier. 



Dans la féconde colonne , que cet avantage eft 

 exprimé par une frâûion dont le numérateur étant 

 felqn la fuite des nombres naturels , 1,2,3,4, &c. 

 le dénominateur a pour différence entre ces termes, 

 les nombres 8 , 26 ^ 3 4 , 42 , 50 , 58, dont la diffé- 

 rence eft 8. 



Que dans la troifieme colonne le numérateur étant 

 toujours 3 , la différence qui règne dans le dénomina- 

 teur eft 8. 



Qne dans la quatrième colonne la différence étant 

 toujours 4 dans le numérateur, le dénominateur a 

 pour différence entre les termes les nombres 24, 40, 

 56, 72, 88 , & dont la différence eft 16. 



Qu'une autre uniformité allez fmguliere entre les 

 derniers chiffres du dénominateur de chaque terme 

 d'une coloniie , e'eft que dans la première les der- 

 niers chiffres du dénominateur font félon cet ordre : 

 4, 6, 8, 0, 2, 1 4, 6, 8, 0, 2;&dans la féconde félon 

 cet ordre, 2,0,6,0, 2, | 2,0,6,0, 2, 1 2, 0,6,0, 2; 

 & dans la troifieme félon cet ordre, 

 2,0,8,6,4,1 2.50,8,6,4; & dans le quatrième 

 félon cet ordre, 6, o , o, 6, 8, | 6 , o , o, 6 , 8 , &c. 



On pourroit , par le moyen de ces tables , trouver 

 tout d'un coup combien un banquier a d'avantage 

 fur chaque carte , combien chaque taille complette 

 .aura dû , à fortune égale , apporter de profit au ban- 

 quier , fi l'on fe fouvient du nombre de cartes prifes 

 par les pontes , des diverfes circonftances dans lef- 

 quelles on les a mifes au jeu , & enfin de la quan- 

 tité d'argent hafardé fur ces cartes. 



On donneroit de juftes bornes à cet avantage, 

 en établiflant que les doublets fuftent indifférens 

 .pour le banquier & pour le ponte , ou du-moins 

 qu'ils valuffent feulement au banquier le tiers ou le 

 quart de la mife du ponte. 



Afin que le ponte prenant une carte ait le moins 

 4e defavantage poiEble , il j^iit qu'il en choi^SLlTe une 



qiii kit pàîTé deux fois ; il y aiîroit plus de defavan- 

 tage pour lui ^ s'il prenoit une carte qui eût paffc 

 une fois ; plus encore fur une carte qui airoit paffé 

 trois lois j, & le plus mauvais choix feroit d'uhe Carte 

 qui n'auroit point encore paffé. 



Ainfi,_en fuppofant ^i=une piftole, Tavahtagé 

 du banquier qui feroit 19 fols 2 deniers , dans la fup- 

 pofition que la carte du ponte fût quatre fois dans 

 douze cartes , deviendra 16 fols 8 deniers fi elle n'y 

 eft qu'une fois ; 13 fols 7 deniers fi elle y eft trois 

 fois ; & 10 fols 7 deniers fi elle n'y eft que deux fois, 

 ^ Les perfonnes qui n'ont pas examiné le fond dit 

 jeu demanderont pourquoi on n'a rien dit des maf 

 f|s , des parolis , de la paix , & des fept &iieva^ 

 c'eft que tout cela ne fignifie rien, qu'on rifque plus 

 ou moins , & puis c'eft tout ; les chances ne chan- 

 gent point. 



L'avantage du banquier augmente à propoi'tioil 

 que le nombre de fes cartes diminue. 



L'avantage du banquier fur une carte qui n'a point 

 pafl^e, eft prelque double de celui qu'il a fur une 

 carte qui a paifé deux fois ; fon avantage fur une 

 carte qui a palfé trois fois eft à fon avantage fur 

 une carte qui a pafte deux fois dans un plus grand 

 rapport que de trois à deux. 



L'avantage du banquier qui ne feroit qu'ehviroiî 

 24 fols fi le ponte mettoit fix piftoies ou à la pre- 

 mière taille du jeu, ou fur une carte qui auroit paA!© 

 deux fois , lorfqu'il n'en refteroit plus que vingt-huit 

 dans la main du banquier ( car ces deux cas revien- 

 nent à-peu-près à la même chofe ) fera 7 liv,. 2 fols 

 fi le ponte met fix piftoies fur une carte qui n'ait 

 point encore pafiTé , le talon n'étant compofé que de 

 dix cartes. 



L'avantage du banquier feroit précifémênt de fix 

 livres, fi la carte du ponte , dans ce dernier cas ^ 

 pafte trois fois. 



Ainfi^ toute la fcience du pharaon fe réduit pour 

 les pontes à i'obfervation des deux règles fuivantes. 



Ne prendre des cartes que dans les premières tail- 

 les, & hafarder fiir le jeu d'autant moins qu'il y a . •» 

 un plus grand nom.bre de tailles paiTées. 



Regarder comme les phis mauvaifes cartes celles 

 qui n'ont point encore pafte , ou qui ont palfé trois 

 fois, & préférer à toutes celles qui ont pafiTé deux 

 fois. 



C'eft ainfi que le ponte rendra fon defavantage le 

 moindre polîible. 



PHAR^ , ( Géog, anc, ) il y a plufieurs villes de 

 ce nom, favoir, 1°. celle de l'Achaie propre, félon 

 Polybe , liv. IL n". 41. & Etienne le géographe , qui 

 connoit dans la même contrée une ville nommée 

 Pharœ. 



Il fe pourroit fort bien faire que cette dernière 

 feroit la même queP/z^r^e, que Ptolomee, Uv. III, 

 chap. xvj. appelle auifi Phcrœ , il la met dans les ter- 

 res ; mais fuivant l'ordre dans lequel Strabon , livr^ 

 Vlîl.pag. ^88. qui écrit Pkara , place cette ville, 

 elle ne devoit pas être bien éloignée de la mer, 



^ 2°. Pham du Péloponnèfe , près du golfe Méfiée- 

 niaque : Ptolomée , Uv. III. chap. xvj. qui écrit Phc- 

 r^2, la place au-delà du fleuve Pamifus ; & Paufanias 

 /. MeJJcn. c. xxxj. dit qu'elle étoit prefque à 6 ftades 

 de la mer. 



3°- Pharcz de l'île de Crète, félon Etienne le géo- 

 graphe , qui dit que c'étoit une colonie des Mefle= 

 niens. Pline , Uv. IV. chap. xij. fait aulîi mention de 

 cette ville. (^D. J.^ 



P H A R A N , ( Géog. anc.)i °. défert de l'Arabie 

 pétrée , au midi de la Terre promile , au nord & à 

 l'orient du golfe Elanitique ; il en eft beaucoup parlé 

 dans l'Ecriture ; la plûpart des demeures de ce pays 

 étoient creufées dans le roc. 



2.^ Pharan^ ville de l'Arabie péîrée, iituée à txoh 



