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planète C'A trop prompt , Torbite fera plus grande 

 qu'un cercle^ & le foyer le plus proché fera dans le 

 corps central même : il le mouvement eft trop lent, 

 l'orbite fera moindre qu'un cercle , & le corps cen- 

 tral occupera le foyer le plus éloigné. 



JDe plus la forme des orbites planétaires dépend 

 non-feulement de la proportion entre le mouve- 

 ment de projeftion , & la force attra£î:ive , mais 

 auffi de la direftion fuivant laquelle ce mouvement 

 peut être ou avoir été imprim.é. Si la direûlon étoit 

 fuivant la tangente A B comme nous l'avons fup- 

 pofé jufqu'ici , & que les forces centrales fe contre- 

 balançalTent exaftement , les orbites feroient circu- 

 laires , mais fi la direâion étoit oblique , d'une obli- 

 quité quelconque , l'orbite de la plancte feroit tou- 

 jours une ellipfe ; quelque rapport qu'il y eût d'ail- 

 leurs entre l'attraftion & le mouvement de projec- 

 tion. ^ 



Les mouvemens des planètes dans leurs orbites el- 

 liptiques, ne font pas uniformes , parce que le Soleil 

 n'occupe pas le centre de ces orbites, mais leur 

 foyer. Les planètes fe meuvent donc tantôt plus vite , 

 tantôt plus lentement , félon qu'elles font plus pro- 

 ches ou plus éloignées du Soleil : mais ces irrégula- 

 rités font elles-mêmes réglées, & fuivent une loi 

 certaine. 



Ainfi fuppofons que l'ellipfe B E P { PL ajlr. fig. 

 Cl. n. 2. ) (oit l'orbite d'une planète, & que le Soleil 

 S occupe le foyer de cette ellipfe , foit ^ P l'axe 

 de l'ellipfe appelle la ligne des apjîâes , le point A 

 l'apfide fupérieurê ou Faphelie P l'apfide inférieure 

 ou le périphélie, 5' (7 l'excentricité , & £ 5" la 

 moyenne diflance de la planète au Soleil. Voye\^ ÂP- 

 siDE , Aphélie , Périhélie , &c. Le mouvement de 

 ia planète dans fon périhélie eft plus prompt que 

 par-tout ailleurs , & plus lent au contraire dans fon 

 aphélie; au point E la vîtelfe du mouvement eil 

 moyenne auffi-bien que la diftance , c'eft-à-dire ce 

 mouvement efl tel que s'il demeuroit uniforme , la 

 planète décriroit fon orbite dans le même tems qu'elle 

 «mploye à la décrire réellement. La loi par laquelle 

 le m.ouvement eH: réglé dans chaque point de l'or- 

 i)ite , eii: qu'une ligne ou un rayon tiré du centre du 

 Soleil au centre de h planète, & qu'on fuppofe fe 

 mouvoir avec la planète, décrit toujours des aires 

 elliptiques proportionnelles au tems. Suppofons par 

 ex. que la pLaneteioxt enJ & que de-là elle parvienne 

 en B après un certain tems ; l'efpace bu l'aire que 

 •décrit It rayon ^ ^ eft le triangle Jl S B : û on ima- 

 gine (snfuite que la planète arrive en P , & que tirant 

 un rayon S D àsi centre du Soleil, l'aire elliptique 

 P S 10 foit égale à l'aire A S B, la planète décrira 

 i'arc PD dans le même tems qu'elle a décrit l'arc A 

 £: ces arcs font inégaux , & font à-peu-près en rai- 

 fon im^erfe de leurs diftances au Soleil , car il fuit de 

 l'égalit é des aires que P D doit être ^AB à-peu-près 

 comme' 5" ^ à SP. 



Kepler eft l'e premier qui ait démontré cette loi 

 parles obfervations , & M. Newton l'a depuis expli- 

 quée par despr incipes phyfiques : tous les agronomes 

 admettent aujourd'hui 6^ cette règle, & l'expli- 

 cation que M. Nevton en a donnée , comme étant 

 la plus propre à réfoudre les phénomènes des pla- 

 nètes. 



A l'égard du i nouvement que toutes les planètes ont 

 dans le même ii ;ns d'occident en orient , de leur mou- 

 vement de rotat ion autour de leurs axes , & de Tincli- 

 naifbn de leurs orbites au plan de l'écliptique , ces 

 phénomènes ne font pas fi faciles à expliquer dans le 

 fyftème newton ien, que leur mouvement autour du 

 Soleil. 



Defcartes s'él ant apperçu que les planètes alloient 

 toutes dans le m» ;me fens , imagina de les faire nager 

 dans un fluide t rès-fubtil qui tournoit en tourbillon 

 ^ Tome XIL 



aiitôlir du Soleil, & qui emportoit t6\A.^s\& planètes 

 dans' la même direârion. M. Newton ne paroît point 

 donner d'autre raifon de ce mouvement commun , 

 que la volonté du Créateur. Il en eft de même du- 

 mouvement de rotation & de l'inclinaifon des orbi- 

 tes des planètes dxi plan deTécliptique* Tous ces mou- 

 vemens , dit-il , n'ont point de caufes méchaniques» 

 m motus originem non hahent ex caujis mechanicis. La 

 raifon qu'il en apporte , c'eft que les comètes fe meu-^ 

 vent autour du Soleil dans des orbites fort excentri^ 

 ques , & vont indifféremment en tous fens, les uneâ 

 d'orient à l'occident , d'autres du midi au nord , &c» 

 Il eft certain que li le mouvement commun de toiîtesi 

 les planètes d'occident en orient, étdit caufé par un 

 tourbillon dont les couches les entraînaffcnt , les co- 

 mètes qui defcendent fort loin dans ce tourbillon de-^ 

 vroient aufli fe mouvoir toutes dans le même fens î 

 or c'eft ce qui n'arrive pas. A l'égard de la rotation 

 des planètes autour de leurs axes , dans le même fens 

 qu'elles tournent autour du Soleil , c'eft un phéno- 

 mène que Defcartes a tenté d'expliquer auffi par les 

 tourbillons ; mais la plupart defes partifans l'ont aban- 

 donné là-deiius. On lui a objefté qu'en vertu de la 

 conftrudion de fes tourbillons , les planètes devroient 

 tourner fur elles-mêmes en fens contraire , c'eft-à- 

 dire d'orient en occident ; & il ne paroit pas que juf- 

 qu'à-préfent l'hypothefe des tourbillons ait pu fatif- 

 faire à cette partie du fyftème général du monde. 



M. Bernoulli , dans le tom, IV. de fes œuvres in-4°, 

 imprimées àLaufanne en 1743 , explique le m^ouve- 

 ment de rotation des plamtes dans le fyltème de New- 

 ton, d'une manière aft'ez in2;énieufe. Cet auteur re- 

 marque que tout corps a qui on imprime un mouve^ 

 ment de projeftion fiiivant une direftion qui ne palfe 

 pas par fon centre de pravité , doit tourner autour de 

 fon centre de gravite , tandis que ce centre va en 

 avant , fuivant une direûion parallèle à celle de la 

 force qui a imprimé le coup. Il fuftit donc pour im- 

 primer la rotation des planètes , de fuppofer que le 

 mouvement de projeftion qui leur a été imprimé d'a- 

 bord fuivant l'idée de M. Newton, avoit une direâion 

 qui ne paffoit point par leur centre de gravité. A l'é- 

 gard de l'inclinaifon des orbites des planètes fur le 

 plan de l'écliptique , voye^ Inclinaison ; & fur les 

 aphélies des planètes ', voye^ Aphélie. 



Les Cartéfiens font fur le mouvement des planètes ^ 

 une objeûion qu'ils croient viûorieufe contre le New- 

 tonianifme. Si le Soleil , difent~ils , aîtiroit les plane-^ 

 tes , elles devroient s'en approcher fans cefle , au lieu 

 que tantôt elles s'en approchent , tantôt elles s'en 

 éloignent. Il eft facile de répondre que les planètes à 

 la vérité tendent à s'approcher du Soleil par leur gra- 

 vitation vers cet aftre, mais qu'elles tendent à s'en 

 éloigner par leur mouvement de projeftion, qui les 

 feroit aller en ligne droite : or fi le mouvement de 

 projeûion efttel, que les planètes envertn de ce mou- 

 vement s'éloignent plus du Soleil que la gravitation 

 ne les en approche , elles s'éloigneront du Soleil 

 nonobftant la gravitation , mais moins à la vérité que 

 fi la gravitation étoit nulle. C'eft en effet ce qui arrive, 

 comme le calcul le fait voir, quand les planètes font 

 arrivées à leur périhélie , où leur vîteiTe de projeâion 

 eft la plus grande , & oii par conféquent elles ten- 

 dent à s'éloigner le plus du foleil en vertu de cette 

 vîtefte. Il eft vrai que le Soleil les attire auffi davan- 

 tage dans ce même point ; mais comme le calcul le 

 prouve , il ne les attire pas autant que leur vîteffe de 

 projeftion les éloigne. Voilà une des grandes objec- 

 tions cartéfiennes réfolue fans réplique ; on peut en 

 voir une autre de la même force à V article Flux & 

 Reflux de la. mer, tom. FI. p. 4^90. 



Calcul du mouvement & du lieu d'une planète. Les pé- 

 riodes & les vîteffes des planètes , ou les tems qu'elles 

 mettent à faire leurs révolutions, ont une analogie 



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