BEITRÄGE Z. THEORIE D. BERNOULLFSCHEN U. EÜLER'SCHEN ZAHLEN. 9 

 Hieraus folgt 



(14) . ^,,.1--= f l—])^+^^I!^h2!±l ^ ^ 



1, m — 1 



und allgemeiner 



1, m — k 



Diese Formeln sind aber nur specielle Fälle einer allgemeineren, welche 

 heisst 



(15) W,„j, = mA,,_^_,^^ 



Nach Formel (3) hat man nemlich 



Nun ist 



n n 

 1, m — k 1, m—k 



d. h. 



n 



1, m — k 



mithin 



(1 6) = 4H-n,;. + ^T'^,«-],;c + Ä-TF,,..i,i_i 



Gesetzt, es sei bis zu einem gewissen k 



80 ist mithin = + — 1 ) + — 1) l^,„_i,;t-2 = 

 A«-i,i-iH-(w — — l)[A.-A-i,;t-i + A.-;a-2] = mA,,_,,^_j (nach F. (3)). 



Ebenso folgt = Nun ist in der That, wenn man k=l 



setzt, und wie früher m>l genommen wird, — W^«i_i,o = 



^ (_ 1 _ü!=lrJid' ^ 0 wofür man auch ff « = (m — 1 ) ^,„_i,o schreiben 



1, m — 1 



Mathem. Classe. XXVI. 1. ß 



