12 M. A. STERN, 



jyw = 1 _ (w, 0 2^ 4- {n, 2) 3'" ... + (— 1 )'*-^ {n -\- 1 

 setzt, (— l)"-'wiVi™\ = ^„,_(„_„.„ also 

 (22) ^«,, = (-ir-'wiVi!!t''-^> 



Vermittelst dieser Beziehung kann man auf ganz elementarem Wege, 

 nach dem Vorhergehenden, die Eigenschaften von iV^*^,'"^ finden, welche 

 Herr Prof. Bauer aus der Theorie der Gammafunction'''abgeleitet hat*). 

 Aus (3) folgt 



N,tV'-'^ = (1— w)iv;tit'-^^+wiv:!+«-^ 



oder, indem man n — ^1 = i und m — i statt m setzt 



wie Herr Bauer findet (a. a. O. Bd. 58 p. 292) 



Ferner ist Nl:;:!, = ^ (— l)«-\r^'^^-"'" =: U **) nach (1 3) 



1, m+l 1, w + 1 



auch ist 



^ "^r^^» — n{n + l) ~ ^ n + 1 



1, wi 1, m 1, »i 1, m 



aber nach (12) ist S (_i)'»^fti = _ i 



1, m 



also nach (14) 



n n j 



^ ±^(«0 — ^ (, m+l-H-l,n+l 



1, m 1, m 



Ferner 



^ 7y(»») _ / 1 Y«4-i TO— (w+i),»t+2 



w.rt + l n.n + l .11 + 2 



+ 1 . ?i + 2 

 1, m — 1 1, m — 1 



— J_ y f_iy'+in ? I ^ 14 



1, w— 1 



*) Grelle Journ. f. d. Math. Bd. 57 und 58. 

 **) A. a. 0. Bd. 57 p. 271. ***) ebend. 



