22 M. A. STERN, 



, 2m +1. 2m + 2 . 

 "1 2^^HF3 ^O'^»' 



Entwickelt man dagegen den Coefficienten von o?*"*"'"' und multiplicirt 

 mit 1.2...2m4-l so liefert ^ (— if-^:! Ausdruck 



1, oo 



3 ^2„„ 1 4 ^2;«,2 ^^^^ ^0,2,«+l 



was, nach (36), ={ — 1 J5,„^i + 1 ist. Ferner liefert 



1, oo 



den Ausdruck 



2 2.3 



|— ^[(2^+1, i)^,^ + (2m + l, 2)^,1. . .-f 



+ Li [(2m + 1 , 2) ylo,2 + . . - + ^2«-i.2] 



■ 2m + 4 ^0,2«i+l 



Die andere Seite der Gleichung giebt 



(— ir+'(2m+i, i)^,„+x+(-ir(2^^+i, 3)5^...-^! 



Nun ist (nach § 2 F. 10* der ersten Abhandlung) 



((2m+l, l)H-2)£,+,— (2m + l,3)^^...+(-ir-Bi = 0 



d. h. 



(-im.+x = (-ir+^[((2m + l, i) + i)J5,„,^, + (_ir(2m + l, 3).B,,... — 5,1 

 Demnach 



(-ir5„H-i = | — 't^[(2^ + 1- l)Ai + (2m+l,2)^,i. . .+^,.,0 



+ Li [(2m + 1 , 2) 2 • . • + ^2,«-l,2] 



2m + 2 .2»2 + 3 A 



