BEITRÄGE Z. THEORIE ü. BERNOULLI'SCHEN ü. EÜLER'SCHEN ZAHLEN. 25 



(-+-'+o••■+^i^■•0(-|('-■'-o+|(^'-l)^..-fSf:(.^-lr-^.^ 



+ + + 



Bestimmt man also auf beiden Seiten den Coefficienten von <2?^*^, so 

 findet man 



3 



L 0, 1 1 _ 2m — 2 1 . 2 ■ 1 . . 2m — 3 ■ ' ' 1 . . 2ot — 1-1 



3 ■ 1.2..2m— 1 4 



I ± rz^ 



~ 5 l 1.2 ■ 1..2?/i — 3 ■ ' * ^i..2m— 2J 



4 r^0,2 1 I ^2m— 3,2 



2m +1 ^0,2m-l 



2m + 2 1 . . 2m — 1 



1 r (-ir-' ^,. (-iyn-2^^_^ ^ ^ 1 m-1 ] 



2 |_ 1.2.. 2?)?, 1 . 2 . . 2m — 2 ■ 1.2°'* ' 1 . 2 ' 1 . . 2m — 2 1.2.. 2mJ 



^ 2 1.2.. 2m 



Multiplicirt man nun auf beiden Seiten mit 1 . 2 . . 2m — 1 und berück- 

 sichtigt die bekannte Formel 



(2m, 2)5_,-(2m, 4)^_,. . . + (-1)— ' (m~l) = 0*) 



so ergiebt sich die neue Formel 



(49) (_i)-.|5„, = |--i[(2m-l. 1)^,1. . .+A.-2,i] 



+ i-[(2m — 1, 2)^0,2- . . + A.-3,2] 



2m + 1 Ä 



2m+2 0'2m-l 



Bestimmt man aber den Coefficienten von a;^'"+* und multiplicirt zugleich, 

 auf beiden Seiten mit 1.2.. 2m, so liefert das Produkt 



*) Vgl. erste Abhandhmg § 1 F. II. 

 Mathem. Glasse. XXVI. 1. 



D 



