26 M. A. STERN, 



l^"~T*'-^ 1.2. .2m •••A 2 ^^-^l"^- • •^l.2..2m + l'^ • • 



den Ausdruck 



oder da (2m + 1, 2)4-(2w + l, 2m) = (2m + 2, 2) u. s. w. , so kann man 

 statt dieses Ausdruckes, je nachdem m eine gerade oder ungerade Zahl 

 ist, auch schreiben 



(-ir"'^-lt-^>«+i + (2^+2, 2)^,i?,.+ (2m+2, 4)B^B„,_,. . . 



+ (2m+2,m)%^-tl 



oder 



\m — 1 



2m + 1 



(-ir"'i^[-^-+i + (2m + 2, 2)5^ J5„. . .+(2^+2, m-l)^!^^^ 



+ -i(2m+2,m + l)(%yf] 



Berücksichtigt man aber die Formeln (47) und (48) so sieht man, dass 

 in beiden Fällen der Werth in ( — 1 )"*~' y -B,„+i übergeht. Bestimmt man 

 auf der anderen Seite der Gleichung ebenfalls den mit 1 . 2 ... 2m multi- 

 plicirten Werth des Coefficienten von so findet man 



2 



-|[(2m, l)^.i4-(2m, 2)^1.1 . . . + 



+ |[(2m, 2)^,2+(2m, d)Ä,^,.. . A,^,.^,^] 



I 2«i + 2 . 

 "T" 2^+3 ^0-2'« 



- T • ^ 1 L(2m + 1 , 1 ) J5,„ - (2m + 1 . 3) ... + (- 1 



Nun ist der letzte in Klammern stehende Ausdruck = 0*), man hat 

 also schliesslich 



*) Vgl. erste Abhandlung § 1 F. I. 



