BEITRÄGE Z. THEORIE D. BERNOÜLLFSCHEN U. EÜLER'SCHEN ZAHLEN. 27 

 (50) (_i)-+i|^,„^, = 1) + . . . + Am-ul 



4 



I 2m+2 . 

 "^2m+3^0.2» 



Verbindet man diese Formel mit (33) durch Addition, so erhält man 



(51) = ^3-3^[(2^' 0 A.1 • • .+^2.-u] 



1 



+ j^[(2m, 2)^,2... 



'2m + 2. 2m +3 ^■^>" 



Addirt man zu (50) auf der rechten Seite den Ausdruck 



+ 4- [(2m, 2)Ao,2- . .+A«-2,2] 



so erhält man 



~ 2»» + 3 ^-^0.2m 



1 — [(2m. l)A,i. . . + A„_ul 

 + [(2m, 2)^,2. . . + A,_2,2] 



,2»« 



Dies ist aber Null nach (41). Mithin 



(52) (-l)--l^,,^, = i-Tt(2^' 1) A,i + (2m, 2)^,, + . . .H-^2m-u] 



+ I [(2m, 2)^.2.. • +^2»-2,2] 



^ 2m + 3^0, 2m 



Ebenso ergiebt sich aus (49), wenn man m-\-l statt m setzt, und die 

 Formel (42) berücksichtigt, 



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