34 M. A. STERN, 



d''{nv) = ud" V 4- [n, \)du. d"-^ v. . .^d^'u.v 



hat man also 



-^1 2 ' 2 2 



und allgemein, wenn 2, 



J)„ = ±m{n, t)l^^^±)qi ("' + 0>>^Kg_K^..-(>»-2) 

 + (m + l)wi(m — 3^ 2 



2« I 



1 . 2 . . . (w — 3) (m -f-i) ''^ — n-\-1 



WO das obere oder untere Zeichen zu nehmen ist, je nachdem n gerade 

 oder ungerade. 



Entwickelt man die Grössen D nach Potenzen von m, so findet man 



demnach für die erste Potenz in den Coefficienten ^, in den 



D 



Coefficienten Null, in y^~~s ("^^'^^ *^2) ^^^^ Coefficienten 



f_n«-'r-i_ J__t_J_ ^ _j 1 Ll^(_n«-i Y \ L 



V L2.3 • 2*-2~ 3.4" 2*-3- • — l)s* 2 J ^ > ^ k(k-\-l)' l'-'' 



2, s - 1 



Nun ist nach Euler*), wenn man r = In und = 2(2^ — setzt, 



man kürzer durch — - — - = ( — 1)"(2^" — ausdrücken kann, mit dem 



Vergleicht man den Coefficienten von m in dieser Entwickelung, welchen 



2 



Coefficienten von m, welcher sich aus (58) ergiebt, wenn man dort r = 2?i 

 setzt, so findet man 



A s k , A 



I i\nfiy2n , \ 73 2«-l , 1 I V / i\s~l 1 2"-s.5 



l— ij — ijA»— ^ 1-2. 2. l— 1) -^Ä+n- 2^-* 



3, 2w 2, s— 1 



Benutzt man die Formel (21), so findet man 



*) Instit. calc. dififer. P. 2 § 184. 



