Untersuchungen über die Flächen mit planen und 

 sphärischen Krümmungsliuien. 



ZweiteAbhandlung. 

 Von 



Alfred Enneper. 



Vorgelegt in der Sitzung der Königl. Gesellsch. d. Wiss. am 3. Juli 1880, 



In dieser zweiten Abhandlung über die Flächen mit planen und sphäri- 

 schen Krümmungslinien ist der Versuch gemacht , für die Flächen mit 

 sphärischen Krümmungslinien eine ähnliche ausführliche Darstellung zu 

 geben , wie solche die erste Abhandlung für plane Krümmungslinien 

 enthält. In Beziehung auf die gebrauchten Bezeichnungen schliesst sich 

 die zweite Abhandlung eng an die erste an , namentlich bei solchen 

 Problemen , deren analytische Behandlung eine Art Parallelismus zeigt. 

 Im Allgemeinen unterscheiden sich die Probleme, deren Lösungen in der 

 vorliegenden Abhandlung angestrebt sind , von den entsprechenden Pro- 

 blemen der früheren Untersuchungen , sowohl durch die gebrauchten 

 Hülfsmittel, als durch grössere Complication der Formeln. Was die 

 Hülfsmittel betrifft , so war der Verfasser gezwungen , wenn nicht die 

 Deutlichkeit der Darstellung wesentlich leiden sollte , bei einigen Gele- 

 genheiten Sätze aus der allgemeinen Theorie der Flächen anführen, 

 respective ableiten zu müssen. Es betrifft dieses den Abschnitt VIII 

 und den Anfang des Anhangs B. In beiden Fällen war es für den 

 Zweck der Abhandlung unumgänglich nöthig, aus der allgemeinen Theorie 

 der Flächen einige Formeln zu entwickeln, welche sich zu den gemachten 

 Anwendungen eignen. Von diesem Gesichtspunkt aus sind in VIII 

 eine Anzahl von Entwicklungen über die sogenannte Transformation 

 durch reciproke Radii vectores zusammengestellt, die namentlich in X zur 

 Mathem. Classe. XXVI. 2. A 



