UNTERSUCHUNGEN ÜBER D. FLÄCHEN MIT PLANEN U. SPHÄRISCHEN ETC. 9 



cos a. 



cos a 



Cosa 



cos a" 



2QQ' 



, 2Q'2 



1 ^ 



N 



2Q'Q" 



N 



N 



2QQ" 



2Q'Q" 





N 



N 



' N 



d. i. 



Cosa 



^ ^ Q"-h Q"'\ , ^ Q' Cosa' +Q" Cosa" 

 1 — 2 — 1 cos a + 2 1^^; ■ Q , 



N 



N 



oder auch 



9) cosa^ = j 1 — 2 



Q'-h Q"+ Q"'\ , ^ Q cos a 4- Q'cos a'+ Q" cos a" 



' Cosa-}- 2 ~ — !— ? Q 



N 



N 



In Folge der Gleichungen 2) und 3) ist: ' 



Q"H- Q'" = N, Q cos a -}- Q' cos a'+ Q" cos a" ^ ^ — 

 Die Gleichung 9) reducirt sich hierdurch auf: 



costtj^ = — cosa-)-2 — ^• 

 Auf analoge Weise lassen sich die folgenden Gleichungen aufstellen; 



10) 



^ ^ 



cosaj = — cosa-[-2 — cosb^ 



cos & -1-2 ^ Q, 



2; — 



coscj = — cos 0+2—^— Q 



Bedient man sich für die Fläche 8^ ähnlicher Bezeichnungen wie 

 die in II für die Fläche >S gebrauchten, so sei : 



11) 



1 da), ,1 dy, „ 1 dz, 



-7= -~ = cos a , , -T= = cos b . , -7= -;— = cos c . , 

 V-Ej sJe^ du 1' du 1' 



1 dx^ 



— cos a 



1 



= COS&"j^, 



1 c?^;, 



= cos 6' 



^ sIg^ dv ^"^^ sJg^ dv 



Die Gleichungen 4) und 5) lassen sich dann nach 8) und 11) auf 

 folgende Art schreiben : 

 Mathem. Classe. XXVI. 2. B 



