UNTERSUCHUNGEN ÜBER D.FLÄCHEN MIT PLANEN U. SPHÄRISCHEN ETC. 21 

 oder, wenn \p zur unabhängigen Variabein genommen wird: 



20 



21) 



1* 



d^V dq, 



Setzt man den Werth von aus der Gleichung 20) in die Glei- 

 chung 21) so folgt : 



also : 



22) ' V — = Acos,^) — BBmxp, 



wo A und B Constanten sind. In den Gleichungen 4) nehme man 

 einfacher ^* = 0 , = 0 , ^* = 0. Die erste dieser Gleichungen 

 wird dann : 



0 = ^ -\-p ^ cos a — q^ cos a\ 

 d. i. nach 1 1), 13) und 20): 



0 = ^-{-Pi l^cos ?cos (o) + \p) — cos X sin (a> -\- 1//) J 



— l^cos/sin (to + ^//) + cos i cos (co-|-i/;)J. 



Setzt man hierin für x seinen Werth aus den Gleichungen 1 4) ein, 

 so ergiebt sich : 



r 17 p 



0 = ^cos(co-f-i/^)-|- (F— Jsin (0? + v) 



d 



dxp 

 V-p, 

 dyj 



sin [u) -\~ ip) -{- {V — p^) cos {w-\-ip) 



COSÄ 



cos/, 



d. i. wegen 22): 



0 = I -j~ sin cy — B cos a>) cos Z — [Ä cos w-{-B sin to) cos /, 

 Aus dieser Gleichung entwickele man den Werth von ^ und füge 



