32 ALFRED ENNEPE R, 



Man kann nach 5) noch analoge Gleichungen zur Gleichung 6) 

 aufstellen, wenn gleichzeitig zwei entsprechende Coordinaten z. B. ^ und 

 ^* respective durch jo^ und p.^ ersetzt werden. Verschwindet in der 

 Gleichung 6) der erste Factor, so sind bekanntlich ri\ und t\ durch 

 eine lineare Relation mit constanten Coefhcienten unter einander ver- 

 bunden, d. h. der Punkt (^*, »j*, t\) liegt in einer festen Ebene. Wird 

 dieselbe zur Ebene der y und z genommen, so ist §j = 0. Die Glei- 

 chungen 4) und 5) nehmen dann folgende einfachere Formen an: 



dr}\ drjl d^l d^l _ dp^ d^ 

 ^ dv du dv du dv du 



Es soll angenommen werden, dass keine der Quantitäten p^ oder 

 p^ constant ist. Durch Differentiationen nach v erhält man weiter 

 aus 8): 



dri\ dt\ 

 dv dv dv 



dv^ dv^ dv^ 



d'nl d^l dYt 

 dv^ dv^ dv^ 



Sind Ä, B, C und Constanten, so giebt die vorstehende Gleichung: 

 9) Ap.-j-Bnl^Cr, = C^. 



Die Constanten B und C können nicht gleichzeitig verschwinden, 

 weil sonst constant wäre, was gegen die Voraussetzung ist. Ist in 

 9) ^ = 0, so liegt der Punkt rj\, t]) auf einer festen Geraden, 

 nimmt man neben ^* = 0 noch rj* = 0 , so wird die Gleichung 9) für 

 ^=0,0 = 0 und Cq — 0 identisch. Dieser Fall , soll , als der we- 

 niger allgemeine, nachher behandelt werden. 



In der Gleichung 9) seien die Factoren Ä und C von Null ver- 

 schieden. 



