UNTERSUCHUNGEN ÜBER D.FLÄCHEN MIT PLANEN U. SPHÄRISCHEN ETC. 33 

 Durch Elimination von zwischen den Gleichungen 8) und 9) folgt : 



Die^ Gleichung 10) giebt zu folgenden Annahmen Veranlassung. 

 Es seien und constant, da nun ^* = 0, so ist dieser Fall in IX 

 schon behandelt und nicht weiter in Betracht zu ziehn. Zwischen j^* und 

 ^* besteht eine lineare Relation mit constanten Coefficienten, der Punkt 

 dl» ^i) liegt auf einer festen Geraden. Wird dieselbe zur Axe der 

 z genommen, so ist |* = 0 , j^* = 0 , die Gleichung 10) reducirt sich 

 dann auf: 



Endlich wird die Gleichung 10) identisch für: 



,2) Aif + B'^ = 0. 4'S+cfc = o. 



' du du du du 



Es mögen zuerst die Gleichungen 1 2) discutirt werden. Sind 

 und C\ Constanten, so geben die Gleichungen 12) integrirt: 



13) Anl+Bp^=B^, Atl^Cp^ = C\. 



Wird zwischen diesen Gleichungen eliminirt, so besteht zwischen 

 jy* und ^2 Gleichung: 



ACnl-ABll = B^C-BC\. 



Der Punkt {^\, i^*, t^) liegt in einer festen Ebene, welche zur 

 Ebene der y und z senkrecht ist. Nimmt man diese Ebene zur Coordi- 

 natenebene der x und z, so ist r]*^ = 0. Da nicht constant ist, so 

 muss die linke Seite der ersten Gleichung i 3) identisch verschwinden, 

 es ist dann B = 0 und B^ = 0. Die Gleichungen 9) und 13) wer- 

 den nun: 



oder : 



Mathem. Classe. XXVI. 2. E 



