34 ALFRED ENNEPER, 



A = -Ck, C^^Ct,, C\ = Cp^. 



gesetzt : 



14) kp^=t\—t,. k:i=p^—p^. 



AVird der Anfangspunkt der Coordinaten in der Richtung der z-Axe 

 verschoben , so kann man = 0 nehmen. Setzt man in den Glei- 

 chungen 3) von IX aus Ii) p^ = PQ-\~kt,*^ ein, so folgt unmittelbar, 

 dass die Fläche , welche diesen Gleichungen genügt , eine Parallelfläche 

 zu derjenigen ist, welche = 0 entspricht. Man setze also einfacher in 

 den Gleichungen 14) = 0 und = 0, wodurch dieselben in: 



15) kp^ = t\, kt\ = Pi, 



Übergehn. In der Gleichung 4) nehme man |* = 0, »j* = 0 und nach 

 Gleichung 15) t\t\ = PiPo< es ist dann: 



C+V?^r,' + n' = Pl+ql+Pl-\-ql 



Diese Gleichung zerfällt nothwendig in die beiden folgenden, in 

 denen h eine Constante bedeutet: 



Mit Hülfe der Gleichungen 16) und ^* = 0, jj* = 0 geben die 

 Gleichungen 1) und 2) entwickelt: 



17) a;^-^f-^z^—2^r}]—2zt;=±k\ 



18) a^-+/4-/-2^i;— 2^n. = +h\ 



Die Gleichungen 17) und 18) sind nur unwesentlich von einander 

 verschieden , sie geben zu analogen Transformationen durch reciproke 

 Kadii vectores Veranlassung. Findet das obere Zeichen statt, so setze 

 man in 17) a; = x — a;Q-\-x^^, wo ccl = h^. Die Gleichung 17) lässt 

 sich dann schreiben: 



19) {x — x^f-^y''-\-z'-^-2{x — x^)x^-2yri\—2zl\ =0. 



Diese Gleichung einer Kugelfläche geht durch Transformation durch 



