40 ALFRED ENNEPER, 



. dQ sjG 



1) sin ff -7- = -^r , 



für alle Flächen mit einem System planer Krümmungslinien. Sind die 

 Ebenen der planen Krümmungslinien den Normalebenen einer planen 

 Curve parallel, so geben die Gleichungen 57) und 58) von IV: 



H:^_^2F4-./coW. 3^ ^=COSÖ. 



^ 1— sin9 ' dV 



Es ist V eine beliebige Function von v. In Folge der Gleichung 

 53) von W ist cosc" = sinö, folglich: 



■y- = \JG. smQ. 

 dv ^ 



Durch Elimination von sjG zwischen dieser Gleichung und der 

 Gleichung l) folgt: 



dz „ . . ,dB 

 -r = r sm (j sm 9 

 dv dv 



Wird V als unabhängige Variabele genommen , so folgt mit Rück- 

 sicht auf die Gleichung 3): 



4) " • • /i /i 



-r= = r sm G sm 9 cos B- 

 dV 



Zu den vorstehenden Gleichungen nehme man die Gleichungen 51) 

 von IV, d. i. die folgenden : 



!cos a = sin « cos a — cos « sin a sin 9, 

 cos & = — cos s cos ff — sin s sin ff sin Q, 

 cos c — sin ff cos 9- 



Für den ersten Fall der in VI behandelten Flächen finden die dort 

 gegebenen Gleichungen 27) statt. Man setze in denselben: 



i2,sinr=-^, W% 



*) Hierbei ist auf pag. 66 ein Druckfehler zu verbessern. Li Gleichung 28) 



und der vorhergehenden muss statt stehn. 



