46 ALFRED ENNEPER, 



Mit Hülfe der Gleichungen 21), 22) und 24) lässt sich die vorste- 

 hende Gleichung auf folgende Form bringen : 



dH, cos r 



11) r"sinö'= sinfflüj cosT-l-Ärsin;j/cos(i// — t) 



+ [sin o—ksmy sm {xp — t)\ — 



Soll r" unabhängig von v, also auch von xp sein, so erhält man durch 

 Differentiation nach ip: 



r . , . . , -yVdR. cosr d^R. cost' 



0 = [sm a - k sin y sm [xp - 1)\ [— i-- + — _ 



d. i. 



dR j cos T rf^ i2 ^ cos r 



0. 



^ dip^ 



Sind -4, JB und C Constanten, so folgt : 



28) jRj cosT = cos Csin 1//, 

 also nach 27): 



29) 



„ . — jBsin ?-|- C'cos ^ 

 r = ^ -J -y-— — Ii sm 



sin G 



Haben X, Y und Z videder dieselben Bedeutungen, wie in den 



Gleichungen 11), so findet man aus den Gleichungen 2 0) — 29) 



Xcosfö-|- Ycosß-{- Zco^y = cosa 



30) 



— jBsin Ccos^ . 

 A -\ zTzrz ^ y 



sm o 



Xcosi-f" FcoS(a-|--2'cosi' — AkQ,o^v-\-B 



cos n cos if y' 1 — — cos v sin t sin G 



sm/ 



cos n sin t\^\ — A:" -j- cos *' cos t sin ö" 



sm / 



XcosZ-f - Fcosm-|-Zcos% = Akcom-\-B 



cosn sin t sincr — cos*'cos# y/ 1 — 

 siuy 



cos n cos ^ sin g — cos y sin ^ y/ 1 — k^ 



sm y 



