48 ALFRED ENNEPER, 



ds j \ds j \ ds 



n 2 



cos G. 



Zwischen X, F, Z und r" leitet man aus 29) und 30) folgende 

 Gleichung ab: 



36) X^H-F~+Z^ = r"'-^[\ — k'')[B^^e~A% 



Die vorhergehenden Resultate erfordern eine Modification für den 

 Fall A; = 1 , oder o = y. Es sind dann die Gleichungen 7 6), 7 7) und 

 7 9) von VI zu nehmen, welche Gleichungen sich auf folgende Weise 

 darstellen lassen : 



,,rcos«+^cosjS4-^cos/ = 0, 



i >, , / , • /i • \ r> ^^^1 COST 



, 1 COS + « cos it + 2: cos = cosi/4- sm e/sm vLK,cosT — cosö , 



37) <^ \ y r \ ' / 1 



/ COST" 



^.rcos l -{-^ cosm-{- zcosn = {cosn — cosösin/)i?^cosT — sinö — — . 



Es ist der Winkel 0 durch die folgenden Gleichungen bestimmt: 



— [{F+ Mf sin^ r - l] + 2 ( F+ ) cos ^ 

 sinö = 



38) 



(F + M)^sinV-|- 1 



COS fl 



[( F + M )^ sin^ r - 1 ] + 2 ( F + M) cos ^ 

 cosö = 



(F+M)'sinV+ 1 



Es bedeutet F eine beliebige Function von v, M ist nur von s ab- 

 hängig mittelst der Gleichung: 



dM cos w cos/ 



39) 



ds Q sin y 



Für die Gleichungen 37) gelten wieder die Gleichungen 25) und 

 26). Wird die zweite und dritte Gleichung von 37) nach v dilferentiin, 

 so folgt, mit Rücksicht auf die Gleichungen 26),: 



