44) 



50 ALFRED ENNEPE R, 



Hieraus folgt: 



42) R^cosr ^ Ä-f2BV^CV\ 



Die Gleichung 41) wird nach 42): 



43) r" = Ä—2BMA-CM^A-^.-. 



sm y 



Haben X, Y und Z dieselben Bedeutungen wie in 11), setzt man 

 a = y, so findet man mittelst der Gleichungen 25), 37), 38), 42) und 43): 



Xcos«-|- Fcos/?4-Zcos/ = cos /(a — 2 BM-\- CM^ , 



i COS 7l\ 



X cos;i + Y cos 11-4- Z cos V = ^cos 2B\ — Mcosv-A — : — ) 

 ' \ sin // 



— 2Mcosn /,^, 1 \ 1 



+ C -. ]-\M^ r-2- COSf , 



^ [ sinj' ^\ sinV/ J 



(cos v\ 

 MCOSW : ) 

 Sin// 



^r2Mcosi/ 1 \ 1 



+ e : \-{M^ r-2- COSW . 



smy \ sm // J 



Durch Differentiation nach s erhält man aus den Gleichungen 39) 

 und 43): 



1 dr" 2 i— B-\- CM) cos n 2Ccos*' 

 cos y as q sm / q sm / 



Werden die Gleichungen 44) nach s differentiirt, so folgt nach 39) 

 und 4 4) : 



dX dY ^ dZ 1 dr" 



-^cosor-l — ^cosp-l — ^cosy = r~ » 



ds ds ds cosy ds 



dX ' dY dZ 



cos / -f- cos^ -[- cos = 0 , 



dX , dY dZ 



-j- cos l H — T" cosmH — y-cosn = 0. 

 ds ds ds 



Die vorstehenden Gleichungen lassen sich ersetzen durch: 



