54 ALFRED ENNEPER, ■ 



Zur Abkürzung setze man ähnlich wie in VIII: 



3) 



[x — §)cosa -\-[y — ffjcosb -\-{z — ^)cosc — Q, 

 — |)cosa'+ — rj) COS&' — cos c = Q', 

 [x — cos «"+ (j/ — rj) cos 6"+ [z—'C] cos c" = Q", 



Die letzte der Gleichungen 3) ist natürlich wieder mit der Glei- 

 chung 2) identisch. Wendet man die Gleichungen von II an, so geben 

 die Gleichungen 1) nach v difFerentiirt : 



dx. 



4) 



- r= ( cos C 



dv 



5) 



Zur Vereinfachung der folgenden Formeln setze man 

 d^ dn , dl dU 



du ' du ^ ' du 'du 

 Die Gleichungen 1) nach u differentiirt geben 



= U'. 



6) 



du 



ü'-{- 2 U 



{x-^)^'-{-{y—fj)fl'+{z-l)l''\ x — S C7r 



= (cos6'-2^^Q') 



N 

 N 



\ N N ' 



du 



i-Lsc-2^iQ'^^ 



(.2^-g)r+(j/-^)V +(^-g)r -| 



J I 



iV 



N 



