58 ALFRED ENNEPE R, 



Die vorstehenden Gleichungen respective mit Q, Q' und Q" multi- 

 plicirt und addirt geben nach 2) und 3): 



17) ü'{N-Q'R^)=:-ü [{.V — ^) ^4- - n) n + - r] . 



Aus der Summe der Quadrate der Gleichungen 16) folgt: 

 U"{N-2Q'R^-^Rl) = C/2(^'2 + ^'3 + r) 



oder : 



2 



18) N—2Q'R^ = £7' ^ u'^ 



Wird durch die Gleichung: 



definirt, stellt man mittelst der Gleichungen 6) den Werth von auf, 

 so lässt sich derselbe, wegen der Gleichungen 15), 17) und 18) wie folgt 

 schreiben : 



^ ^lUs/E-U'R,^' 



oder: 



üsJE— ZTR. 



19) s/E^ = 



N 



Die Gleichung 9) werde nach u differentiirt, in dem erhaltenen Re- 

 sultate setze man aus 1 4) : 



d\[G_ SjEG 

 du R^ 



ein, ferner wende man die Gleichung 17) an, dann folgt; 



dsfG^ _ I— UsjE- U'R^ N—2Q'R^ 



V"" A72 



du ^ • 



Wird diese Gleichung durch das Product der Gleichungen 9) und 

 19) dividirt, so ist weiter: 



