60 ALFRED ENNEPER, 



Setzt man hierin : 



1 dV 



so ist; 



26) X ^ cos, ci -\- 1/ ^cos>ß-{-z^cosy = Sl. 



Dieses ist die Gleichung der Ebene einer planen Krümmungslinie 

 [v] der Fläche ä^, welche Ebene gleichzeitig die Normale zur Fläche 

 im Funkte (a?^, y^, z^) enthält. Zu Folge der Gleichung 21) reducirt 

 sich nämlich die Gleichung 20) auf: 



d\]G~^ 

 du 



Die Combination der Gleichungen 24) und 25) giebt: 



Man nehme hieraus : 



27) ü = 21^2^2. 



Für den vorstehenden Werth von ü erhält man aus den Glei- 

 chungen 1) die folgenden Gleichungen zur Bestimmung von x, y und z: 



28) ly = ri^ni^Sl 



z = rH-2R„i2 



z 



Die Gleichung 26) fällt mit der ersten der in IVB aufgestellten 

 Gleichungen 44) zusammen, wenn dort x, y und z durch x^, y^ und z^ 

 ersetzt werden. Man hat also nur nöthig in den Resultaten von IVB 

 X, y, z durch x ^, y ^, z^ zu ersetzen, darauf die Werthe von x^, y z^ 

 zu entwickeln und dieselben in die Gleichungen 28) zu substituiren. 



Man erhält dann direct die Gleichungen für x, y und z. Für e = — ist 



