68 ALFRED ENNEPER, 



Bestimmt man XJ durch die Gleichung q?> = 0, setzt also: 



17) 



1 



so reducirt sich die Gleichung 16) auf: 



dJ 



18) 



du 



— AU. 



Nach 10) und 13) ist nun: 

 du 



dq^U^ 



du 



Mittelst der Gleichung 18] folgt hieraus: 



191 



du 



= r 



1 dq^ü q^UH 



q,ü 



■J du 



J J 



du 



Man setze zur Abkürzung 



2 0) 



^1 = 



X-J\±qJJr 

 A 



Z-V,+q,UV 



T. = 



Y—vl + q,ün 



A 



r—p^q^Up* 



Die linke Seite der Gleichung 1 9) ist der Differentialquotient von 

 nach u. Aehnliche Gleichungen ergeben sich für die Derivirten von 

 j/^, und nach u. Man findet so; 



21) 



doe^ dy ^ dz ^ dT ^ q^U 

 du du du du ^ A 

 I* n* r jp* du' 



Die Gleichungen 20) respective mit rf, Z* und — p* multiplicirt 

 ■und addirt geben, wegen der Bedeutung von A aus 1 5), : 



22) xJ*-^y,n^ + z^L^- T^p* = 1. 



An Stelle der Gleichungen 11) und 8) sind die Gleichungen 21) 

 imd 22) getreten, aus denen sich die Werthe von <r^,y^, z^ und 



