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normale, durch /, m, n die Winkel , welche die Binormale des Punktes 

 {§, rj, t) bestimmen. In dem bemerkten Punkte sei q der Radius des 

 osculatorischen Kreises und r der Torsionsradius. Durch ds werde wieder 

 allgemein das Bogenelement der Curve bezeichnet, man kann dann s als 

 eine unbestimmte Function von u, oder umgekehrt, ansehn. Die wei- 

 tere Discussion der Gleichung 31) besteht wesentlich darin, dass nach 

 einer einmaligen und einer dreimaligen Differentiation nach u die Terme 

 auf der linken Seite, welche cc^, und enthalten, dieselben sind. 

 Es ergiebt sich dann eine Differentialgleichung für T^, die zunächst auf- 

 gestellt und dann integrirt werden soll. 



In den Gleichungen 30) kann man einfach s an Stelle von u als 

 unabhängige Variabele setzen. Differentiirt man dann die Gleichung 31) 

 nach s, so folgt: 



\ \ dT^ d£l ^ cosw 

 , cos ;i +2, , cos ^ + . . cos .) - + ^ ^ = ^ + ^ . 



oder auch: 



d£i osin?^; dT smw 

 32) x cosZ-\- y, cos u-\-z, cosv = Q-j ^ • 



Man führe co statt s als unabhängige Variabele durch : 

 3 3) — = do) 



ein. Ferner werde zur Vereinfachung: 



r cot w 



34) = ^ 



und 



35) sinw = T 



gesetzt. Mit Rücksicht auf diese Bezeichnungen lassen sich die Glei- 

 chungen 31) und 32) wie folgt schreiben: 



36) 00 ^ coBct-\-y ^ cosß-{-z^ cosy = Tcotw. 



Q da i dT 



37) cosZ-^y^ cos^-{-z^ cosv = Jd^ — pd^' 



