UNTERSUCHUNGEN ÜBER D. FLÄCHEN MIT PLÄNEN Ü.SPHÄRISCHEN ETC. 73 



Die Gleichung 37) werde nach s difFerentiirt , dann oj als unabhän- 

 gige Variabele durch ds == rdw eingeführt. Aus 34) setze man ; 



cottv p 

 Q ~~ r 



ein. Mit Rücksicht, dass nach 30) für eine Variabele u: 



dx . ^ dy , dz. 

 -7-^ cos / + -7-^ cos w H — j-^coBv = 0 , 

 du du du 



giebt die Gleichung 37): 



^ d£2 \ dT 



r dvD p dw rSi 



38) — [x^ cosZ-f-^/i cosm-\-z^ cosn) = d \- — -\-pJ:, 



Es ist nach 30) allgemein: 



dx , ^ dy \ dz. 

 —r^ cos/H — r^cosm+ -p^ cosn — 0, 

 du au du 



Man differentiire die Gleichung 38) nach w, addire dann die Glei- 

 chung 37). Hierdurch ergiebt sich zur Bestimmung von T die folgende 

 Differentialgleichung : 



X^dT Q dü 



,p düu r dw ri2 



f~d^ , 1 dT , "rfoT'^T' , Q dSl 



39) d ^ — =:d + 



' dw p dw dw r dw 



Zur Integration dieser Gleichung nehme man zuerst die folgende: 

 p_dw 



dw ~^ p dw ^' 



Diese Gleichung mit: 



1 dT, 



MatJiem. Classe. XXVI. 2. . ' K 



