UNTERSUCHUNGEN ÜBER D. FLÄCHEN MIT PLANEN U. SPHÄRISCHEN ETC. 75 

 Für: 



46) --^=ilf 

 wird die obige Gleichung einfacher: 



47] d [-M,[\-{-pcoB9) = 0. 



Aus 43) folgt unmittelbar, dass dieser Gleichung durch =cosy 

 genügt wird. Man hat also nach 46); 



ei dM, 



T— ^ =: COS <P , 



p d(o 



oder = M, wo: 



48) M = Je^ipcosifdoj. 



Setzt man also : 



49) = Mei, 



so ist Tq = ein zweites particuläres Integral der Differentialgleichung 40). 

 Um das zweite Integral der Gleichung 47) darzustellen, setze man in 

 der bemerkten Gleichung : 



50) Mj ^ M^cosq>. 



Es folgt dann : 

 dM^ 



^ d(o ^ dM« . dM„ 

 ^ div = ^'^"^ = ^^coscp.tangg». 



Da nun nach 43) und 4 4); 



log ei cos y 



so giebt die Gleichung 51) integrirt 



dM^ e-1 



, cos (p = . 



«CO cos (p 



K2 



