76 ALPRED ENNEPER 



Hieraus folgt weiter: 



dM^ _ 

 du) cos^ (p 



Diese Gleichung nach 43) mit 



d<p 



1 --=^^-pcosy 



multiplicirt giebt: 



dM^ e dtp pe ^ ^qdta.r\g(p pe ^ 



do) cos^^ du) cosy dco cosy 



Durch Integration folgt: 



r «cutanea) , f pe * , 

 ^ J dco J cos 9) 



Die Anwendung der Integratio per partes giebt nach 44) 



du). 



r _^</tangy - „ , rpe ^sin^y 



Es ist also : 



= ^"^tangy — fe~^pcos^da}, 



welche Gleichung nach 4 8) sich auch schreiben lässt: 



= e"^ tang (p—M. 



Man substituire diesen Werth von in die Gleichung 50), die- 

 selbe giebt dann : 



iWj = e~'^&\n(p — Mcosy. 



Mit Hülfe dieses zweiten particulären Integrals der Gleichung 47) 

 erhält man nach 44) und 4 8): 



pMj e~'i = e"^^ p sin ^—3Ie-ip cos <p = — -^^» 



d. i. nach 46): 



