80 ALFRED ENNE PER, 



Eine weitere Anwendung der Integratio per partes giebt dann: 



CrSl dT. . rpQ ^ d£l , r rfT, . r ^ d£l , 



/ -r-^di»— r-^T^-r-d(o== /i2tangw -y^dco— / cottu T^-r-dw 



J PQ dw J r " dw J ° da> J " dto 



C i2 



= — cotw r„ i2+ / d 



*' J cosw 



i2 .sinw 

 do) 



da). 



Hierdurch lässt sich die Gleichung 59) auf folgende Form bringen : 



60) 



/ 



1 dT. 



il^ du» 



4 



,w d(o ^ 



^2 + 



1 dT^ Q dSl 



p dw r d(jt} 



m « , 1 ,sinw , 



— C0twin'5'S+ I d — ^ dw. 



" / cosw dca 



Diese Gleichung gilt für die drei particulären Integrale t, t^^ und 

 der Differentialgleichung 40). Zur Vereinfachung der folgenden Rech- 

 nungen setzte man : 



t 



61' 



J = ] d^—do), = 



cos w 



di 



w 



Sl ^sinw 



a— 7 — öto, 



cosw dio 



i2 sinw - 

 d — 5 — do). 



cosw 



dw 



Die Integration der Gleichungen 58) involvirt drei von to unabhän- 

 gige Quantitäten, welche nur v enthalten können und als Functionen 

 dieser Variabelen für K, und respective durch F, V ^ und 

 bezeichnet werden mögen. 



Es ist dann : 



