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ALFRED ENNEPER, 



Die Gleichungen zur Bestimmung von T x^, und z^^ lassen 

 sich auch auf folgende Formen bringen , welche in einigen Fällen zur 

 Vereinfachung von Rechnungen führen : 



sin w 



= i2coti^;-h^^-r^-^-f-(F,+ ./j)^ + ^ 



2 



t n 1 



cos « + ?/j cos/? +2^1 cos/ 



snr^iJ^L 2 i-r i; i-r 



V-J. 



cot w. 



62*) 



,27 j cos i -(-y j COS ^ + 0 ^ COS y 



2 jö f?ty J ' 



cVj_ COS ^+^1 COS W + ^i COSW 



1 



d(o 



p do) 

 ^-dc^-P*'^. 



Aus den Gleichungen 6 2) ergiebt eine einfache Rechnung; 



63) D,=x\^y\-^rz\-T\ = -^^^[V,-\-J,f-[V-J^)[V,-JY 



wodurch der gemeinschaftliche Nenner in den Werthen von x, y, z und 

 r" der Gleichungen 23) bestimmt ist. Zu Folge der Gleichung 26) können 

 die Functionen F, V ^ und nicht alle arbiträr sein. Man differentiire 

 die Gleichungen 62) nach v, es ergiebt sich dann, ganz ähnlich wie die 

 Gleichung 63) die folgende: 



i'k±\\ /^i V _ 



\dv }'^\dv j^\dvf \dv I \dv I dv 



dV dV„ 



dv 



64) 



Da die linke Seite dieser Gleichung nach 26) verschwindet, so folgt: 



dV dl\ 



/dT\V _ dV 

 \ dv I dv ' 



dv 



