UNTERSUCHUNGEN ÜBER D. FLÄCHEN MIT PLANEN U.SPHÄRISCHEN ETC. 85 

 Nun ist nach 30) und 31): 



IV 



dx^ dy dz dT ^ dT , sin^ 



—r- cos a -\ — cos p -A — ~- cos y cos w — -~- 



du du du du du cosw 



C0Sß-|-J/j COsß-\-Z^ cos/ — COS'M' = £1. 



Die rechte Seite der Gleichung 69) reducirt sich also auf: 



sin^w 1 dT, 



1 



ilcoHwD^ du 



Da nun der DifFerentialquotient dieses Ausdrucks nach v gleich der 



n Seite der Gle 

 folgende Gleichung : 



slE 



linken Seite der Gleichung 68) ist, so hat man zur Bestimmung von ~- 



1 dT^ 



D, siE du 

 70) d-r^ . — — tang wi?— ^ 



dv ' r dv 



Diese Gleichung lässt sich mit Hülfe der Gleichung 65) auch 

 schreiben : 



1 dD^ 



,-D. \JE sin w ^ du 

 d^ . ^ ^= — ^d- ' 



dv ' r 2i2 dv 



Die Gleichung 



zweimal nach v differentiirt, giebt nach 26): 



Durch Differentiation der Gleichungen 67) in Beziehung auf v er- 

 hält man : 



