94 ALFRED ENNEPE R, 



95) cos/ = k£l. 



Nimmt man in 21) V =■ A', so ist: 



du du ' 



oder nach 22*) 



dz, ^ x-j ^ y'^^ zl — T^, 

 du au 



Bedeutet F [v) eine beliebige Function von v , so liefert die Inte- 

 gration der vorstehenden Gleichung : 



96) ,^^Ffv) = ^{xl-^i^^,+zj-Tl). 



Die Bestimmung der Function F{v) lässt sich, bei einiger Vorsicht, 

 mit massigem Aufwände analytischer Rechnungen ausführen, wobei sich 

 einige bemerkenswerthe Relationen ergeben. Man substituire in der 

 Gleichung 96) für z^ und +«f — Tf ihre Werthe aus 62*) und 



63). Das Resultat dieser Substitutionen lässt sich schreiben: 



Je PV P V 



97) _F(^)--(F:-FFJ + — + P,F,+^ + P3 =0. 



Es haben P, und P^ folgende Bedeutungen: 



I \ dt \ 



-r. \ dt l p dio I 



P = ^ coticcosy — cos^ + \« — ; pt cosn~kJ, 



' p dw \ dco I 



98) l ^ ^ dt, l ^p dco J 

 ^ ^ P, = tcotivcosy r^cosv-\-\d^, pt, cosn~kJ,, 



* ' ^ p dco ' \ doü ^ W ' 



^ v i , p du) ] 



— #5 cot tv cos y 7-^ cos v -{-\d — ; — pt^ / cos n — kJ . 



^ ^ ^ p dw ^ \ dw ^ -/ • 



