96 ALFRED ENNEPER, 



chungen 98) ein. Eine, unter Zuziehung- der Gleichungen 53) und 54), 

 leicht zu übersehende Rechnung, führt zu folgendem Resultate : 



102) 2Ä-P3 =r. 1-1- PP, — P^ 



Setzt man hieraus den Werth von P^ in die Gleichung 97), so ist: 

 1kF[v) ^ (A-FH- P J (A-T\^ 4-P) _ (A-F, - P, )^ + 1 , 



wodurch F{v) in Function von F, F^ und F^ bestimmt ist. Aus den 

 Gleichungen 6 2*) lassen sich die Integrale </, und mittelst der 

 Gleichungen 98) eliminiren. Man multiplicire die Gleichungen 62*) mit 

 k, setze dann k£l cosy und 



kV—kJ, =kV+P^^~[P,^kJ^), kV^ + J^ =kV-P^-^[P^-^kJ^], 

 kV.,—kJ= kV^^P~[P-\-kJ). 



In den so umgeformten Gleichungen sind die Functionen: 

 A-F-l-P,, kV^~P^, J^y^+P 

 von V enthalten. Man kann, unbeschadet der Allgemeinheit, P = 0, 

 Pj = 0, P, = 0 setzen, wodurch die in 64) enthaltene Relation zwi- 

 schen F, Fj und F^ nicht geändert wird. Mit Rücksicht auf die Glei- 

 chungen 53) und 54) entsprechen dann einer planen Curve der Mittei- 

 punkte der Kugelflächen der sphärischen Krümmungslinien folgende 

 Gleichungen ; 



Vt V t 



cot IV , 



V.-, 1 dt^ 



I 1 \ r F^ Vi 

 cos«+y, cos/?-f- ^2;^ —j^^^o^y + "^1 ^1 ^ H 



, / ^ \ V \ dt ^\ dt, 



1 I ^1 /-^^ 1 j^j 2 p da) ^ p dw 2 p dw 



[ \ d t \^ 



cos l -\-y ^ cosm -\-{z^ — -^j c 



cos n 



