98 ALFRED EN NE PER, 



103) 



f £1 



T, sinw — V, -\- £2 cot to A- / ^—^—div. 



z, = F, + — +cotii"/ — 

 * ' snr iy j si 



Es ist eine Function von v. In den beiden rechts stehenden 

 Integralen ist w zur Integrationsvariabelen genommen. Mit Hülfe der 

 beiden vovstehenden Gleichungen reducivt sich die Gleichung 26) auf : 



\ dv I \ do / \ dv 



Ist ip eine Function von v, F[yj) eine Function von xjj, so lässt sich 

 die vorstehende Gleichung durch die folgenden ersetzen: 



104) X ^ =■ F" {yj)cosip-\- F'{ip) sin ip, -= F" [xp)s,m\p — F' [xp] cos ip , 



= F"{f)^F{ip), 



wo F' {xp) und F" [ip] die Derivirten erster und zweiter Ordnung von 

 F(ip) nach ip sind. 



Der zweite Fall, wenn der Punkt (|, l.) auf einer Curve liegt, 

 bildet eine Combination der beiden in B geführten Untersuchungen. Um 

 an dieselben direct anschliessen zu können , liege der Mittelpunkt der 

 Kugelfläche der sphärischen Krümraungslinien auf der Axe der i/ , oder 

 auch auf einer Parallelen zu derselben. Es sind dann 1* ^2 

 constant , also nach 13) auch ^* und l.* . In Folge der Gleichungen 

 28) ist: 



f* 



cos / Q 



COS« ^** 



Stellt man das linksstehende Verhältniss aus den Gleichungen 7 8) 

 her, so ist auch : 



g; — r _ r 



oder : 



(r^-tir — r^— ^)r = o. 



