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ALFRED ENNEPER, 



Nimmt man hierin 



cos cods ds, 



6) 



so finden die Gleichungen statt: 



7) COSft = COS^^, — cos ß = cos /LI ^ , 



Nach den Gleichungen I 8) und I 7) ist, 



1 0 0 



cosAj cos/u^ cosv^ =cos/j, 

 cosof^ cosß^ cosy^ 



cosy = cos^j, 



cos« cosß cosy 

 cos l cosm cos w 

 cos 2 cos ju cos V 



Bildet man das Product dieser Gleichungen, so folgt unter Anwen- 

 dung der Gleichungen 5) und 7): 



cos /cos CO — cos ^ sin w = cosl^. 

 Es ergeben sich so die folgenden Gleichungen: 



8) cos /cos CO — cos-^sin o) = cos /j , cos?wcosco — cos ^ sin co = cosm 



cos w cos CO — cos sin CO = cosn^^. 



Differentiirt man diese Gleichungen, berücksichtigt die Gleichungen 

 7), so folgt: 



sin cods ds. 



9) -— = 



Man setze: 



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[/" (CO) +/(«,)] =i2,. 



wo i2j eine Function von s oder s^ bedeutet. Mit Hülfe dieses Wer- 

 thes von i2j , sowie der Gleichungen 6) und 9) erhält man einfach durch 

 Differentiation : 



-6? [/'(co)costo -{-/("') sin foj = — |y"({y)-f-y'(cü)j 

 </[/'(cü)sina>— /(to)coscü] = 



cosw ds Si^coscuds Sl^ds^ 



r 



sincods 



9i 



-S2isinwds Si^dSi 



