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ALFRED ENNEPER, 



Stimmung die Aufstellung gleichmässig beleuchteter Flächen abhängt. 

 Aus dem Vorstehenden ergiebt sich folgendes 



Theorem. 



Eine Fläche werde von einem Punkte O aus beleuchtet, die Hel- 

 ligkeit in einem Punkte P der Fläche sei dem Product proportional 

 aus dem Cosinus des Incidenzwinkels in eine Function der Distanz 

 der Punkte 0 und P Alle Flächen , welche in jedem Punkte 

 dieselbe Helligkeit besitzen, haben die Eigenschaft, dass ein System 

 von Krümmuügslinien plan ist, die Ebenen des Systems die Nor- 

 malen zur Fläche enthalten und sämmtlich durch den Punkt O gehn. 



1 



Nimmt man in 30) <P{t) = -^j, und cf = k'^^\ so ist: 



V ^ _ 



Durch Integration folgt: 



sm 



(v^-f-v^o)] 



2p + 1 

 2p 



WO eine Constante bedeutet , welche auf die Relation zwischen X 

 und F, d. h. auf die Form der Curve C, von keinem Einfl.uss ist. 

 Diesem Werthe von V entsprechend hat man in 20): 



Xcost//(j — Ys,mxjj^ = k 

 X sin yj^ ~\- Ycos yj^ = k 



sm 



1p 



2p 



cos- ' 



2p-\- l ' 



sm 



2p 



lp-^1 



sm 



Für den Fall der Natur ist j:> l , dann geben die vorstehenden 

 Gleichungen : 



(X'+ = 2F(Xcosv/o — Fsin v^J (Xsini//o + Ycosyj^). 



