118 ALFRED ENNEPER, 



P'ind lind die beiden Haiiptkrüniraungshalbmesser der Fläche 



im Punkte , so erhält man aus den Gleichungen 8), 9), 10) 

 und 11): 



\2] 



131 



du 1 



dr' {r" - r f 

 du 



dr' dr" I^G? 

 du du \ r" j 



Sind ferner r ^ und r'^ die beiden Hauptkrümmungshalbmesser der 

 Fläche im Punkte P^, so geben die Gleichungen 11), 12) und 13) 

 durch Vertauschung von u und also von E, G, r und /•" respective 

 mit G, E, r" und r' die nachstehenden 



Idr"? (r' — r"\' ^ j. 



dr \ ^ dr ur 

 dv / ^ du dv 



15 



dr 



dv 1 



" 2 



''^ \y,-^^J^''~'^dvi^[i^j=[du v-l-^[^'-'K-'r"\ 



__dr dr^ I\/E\' 

 dv dv \ r I ' 



Die vorstehenden Gleichungen .sind auf die Kugelfläche und die 

 developpabeln Flächen nicht anwendbar. Sieht man eine developpabele 

 Fläche als Tangentenfläche einer Curve doppelter Krümmung T an, so 

 ist die rectiflcirende Fläche der Curve F die Fläche der Krümmungs- 

 centra der endlichen Hauptkrümmungshalbmesser der Tangentenfiäche 



