UNTERSÜCHÜNGENÜBER D.FLÄCHEN MIT PLANENU. SPHÄRISCHEN ETC. 129 

 COSij -j-^j -f-^i cos^i = 0, 



0?^ COSttj COS/?j COS/j = 



J_ dV 



sin cos tfj * 



40) ( 



1 ^ 



X. cos/, -\-y , cosm, -\-z , cosw, = — 



smyj cosi// 

 (»1 ^'i 



rf' F . dV 



. x^co^a.-^y^cosß^ ^z^coBy, = — sm xp cos tp , 



d^V dV . 



Die Gleichungen 40) lassen sich durch die folgenden ersetzen: 



42) 



dV 



dxp 



cos/^ cosföj cosm^ cosß^ cosw^ cosj^^ siiii// costp 



Qi Qi Qi »1 



r 



Durch diese Gleichungen ist eine Kegelfläche bestimmt. Die Kanten 

 derselben sind den rectificirenden Geraden einer Curve doppelter Krümmung 

 parallel , deren rectificirenden Ebenen , die Ebenen des planen Systems 

 von Krümmungslinien parallel sind. 



Die Gleichungen 4 0) oder 4 2) nehmen sehr einfache Formen an, 

 wenn statt der "Winkel cc^, 2^, etc. wieder die Winkel cc, A, l etc. 

 mittelst der Gleichungen 5), 7) und 8) von A eingeführt werden und 

 ferner nach 6) und 9) von A 



— = — tang w 



gesetzt wird. An Stelle der Gleichungen 40) lassen sich dann die fol- 

 genden setzen : 



Mathem. Classe. XXVI. 2. R 



