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keit ivird auf den linken Flügel der ersten Brigade gestellt, der zweite auf 

 den rechten Flügel der zweiten Brigade, der dritte auf den linken Flügel der 

 dritten Brigade und der vierte auf den rechten Flügel der vierten Brigade. 

 Die Aufstellung der Führer der geschlossenen Rotten geschieht in jeder 8ec- 

 tion in gleicher Weise, nämlich der tapferste unter ihnen für die erste Rotte, 

 der zweite an Tapferkeit für die vierte Rotte, der dritte an Tapferkeit für 

 die dritte Rotte und der vierte an Tapferkeit für die zweite Rotte. Nach 

 diesem Muster werden nämlich ihre Stärken in den Schaar en gleich werden, 

 iveil der erste und vierte an Tapferkeit unter den Führern zu der ersten 

 Schaar kommen und zu der zweiten Schaar der zweite und dritte. Denn die 

 Wissenschaft der Mathematik zeigt, dass wenn vier Grössen in gleichem 

 Verhältniss stehen, das Product der ersten und vierten gleich ist dem Pro- 

 duct der zweiten und dritten; weil jede Compagnie aus vier Sectionen be- 

 steht, — ^) 



Z. B. Wenn vier Zahlen in gleichem Verhältniss stehen , so dass 

 das Verhältniss der ersten zur zweiten gleich ist dem Verhältniss der 

 dritten zur vierten, so ist das Product der ersten und vierten gleich dem 

 Product der zweiten und dritten, und die Theilung der ersten in die 

 zweite gleich der Theilung der dritten in die vierte und ebenso die 

 Theilung der zweiten in die erste gleich der Theilung der vierten in die 

 dritte. Z. B. bei 2 3 4 6, da das Verhältniss der ersten d. i. 2 zur zwei- 

 ten d. i. 3 ist wie das Verhältniss der dritten d. i. 4 zur vierten d. i. 6, 

 weil zwei ^/a von drei und vier ^/s von sechs ist, so ist das Product aus 

 der ersten und vierten gleich dem Product aus den beiden mittleren, 

 man sieht, dass die Summe in beiden Fällen 12 ist; ebenso ergiebt die 

 Theilung der ersten durch die zweite ebensoviel als die Theilung der 

 dritten durch die vierte, man sieht , dass der Quotient in beiden Fällen 

 ^/s von eins ist; und ebenso ergiebt die Theilung der zweiten durch die 

 erste ebensoviel als die Theilung der vierten durch die dritte, weil der 

 Quotient in beiden Fällen 1 ^2 ist. Wenn also hiernach vier Zahlen in 



1) Die Arabische Uebersetzung bricht hier ab, um das Gesagte erst Doch an 

 ein Paar Zahlen-Beispielen zu beweisen. 



