4 V. BOUNIAKOWSKY, 



iV/D)==iV,(12)= 1-1-2-н2-1-3-1-4-4-6= Il 

 on aura de même 



N^d^=N^4:= l-t-2-i-3 = 6 

 N^d^ = N^6 = lH-2-i-2-*-4 = 9. 



Donc, en vertu de la formule (5), 



et de la même manière 



iV^d, = ІѴ22 = lH-iV,2 = І-ьЗ = 4 

 N.ß^ = N^3 = l-+-iV,3= l-f-3 = 4 



N^d^= іѴ^б = 1н-іѴ^2-і-іѴ^Зч-іѴ^6 = 1-*-Зн-3-і-9 = 16. 



D'après les élémens numériques qui viennent d'être calculés, on aura définitivement, en 

 vertu de la formule (6) , 



іѴз(12) = l-4-4-t-4-^-10-b 16-4-40 = 75 ; 



c'est la valeur du coefficient cherché. 



Ä. Si dans la formule (8) on remplace x par x — X et m par n , on trouve 



^{x—\f =(l-b^-i-p-i- T = 



Multipliant entre eux les deux développements (8) et (9), on ohtient 



M \m,i ^^n 1 ІѴт-2(2)-н2^Л'п— 2(2) iV,«_2(3)-i-3^iV„_2(3) 



ФИ ^(л;— X) = 1 -t- ^ \x 3x 



iV^_2(/>)-i-di^^„_2(di)iV^_2(|)-Hd2^^„_2(d2)^m-2{|)+-"-»-ß^^f„_2(ß) 

 H H. . 



(10) 



Arrêtons nous un moment sur cette formule pour en tirer quelques conséquences. 

 Et d'ahord, supposons m=\, n=\, X=l; elle donnera, en faisant attention que 



ЦхЩх—І) = (І-н-Ін-І-н -+-^-»- )(1-«-^-ЬрН- ) = 



1-4-2 1-нЗ l-^-d,-^-do-^- -hö 



