ÜBER DIE BEWEGUNGEN DER ELEKTRICITÄT IN KÖRPERLICHEN LEITERN. 1 1 



gehen auf die ursprünglichen Bedingungsgleichungen 1, in welchen allein 

 diejenigen Grössen vollständig enthalten sind, durch welche das specielle 

 Problem charakterisirt wird. Weingarten hat indess zuerst darauf hin- 

 gewiesen , dass jene Gleichungen 1 , welche im ganzen Inneren des be- 

 trachteten Körpers erfüllt sein müssen, sich ersetzen lassen durch andere 

 nur für die Oberfläche des Körpers geltende Bedingungen; diese die 

 Lösung des Problems wesentlich vereinfachenden Bedingungen sollen 

 zunächst abgeleitet werden. 



Wir gehen aus von der im Vorhergehenden entwickelten Gleichung 



- A 8 2 J(p . , A 2 8 s (p , ß 9 A 2 du A 



4:Ti Au — -4- 47T -r ~ 16 7i 2 — — = 0. 



dx dt 1 X dt 2 dx k dt 



Setzen wir hier 

 so ergiebt sich wenn wir gleichzeitig durch Aji dividiren : 



4» *l l dt l dt'dx — U * 



Wir denken uns diese Gleichung aufgestellt für einen beliebig im 

 Inneren des Körpers gelegenen Punkt x, y , s ; ausser diesem im Inne- 

 ren des Körpers als veränderlich betrachteten Punkt nehmen wir einen 

 zweiten Punkt oo, y, z, ebenfalls im Inneren des Körpers, dessen Lage aber 

 im Folgenden als unveränderlich festgehalten werden soll; wir dividiren 

 die für den Punkt x'y'z aufgestellte Gleichung durch die Entfernung r 

 dieses Punktes von dem Punkt xyz, multipliciren mit dem Inhalte des 

 an der Stelle x y 's vorhandenen Volumelementes und integriren die so 

 transformirte Gleichung über das ganze Innere des gegebenen Körpers. 

 Wir erhalten die Gleichung 



±J4& dx'dy'dz — 47rf- ^-dx'dy'dz + f &$fj V^'dy'dz = 0. 



Es handelt sich nun darum, die in dieser Gleichung enthaltenen 



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