20 EDUARD RIECKE, 



ergiebt sich zur Bestimmung von die Differentialgleichung 



d % . 2n + 2 C K __ ± n £ 0 



dg 2 q ,dp A 2*n 



Um den auf der linken Seite der Gleichung stehenden Ausdruck 

 zu vereinfachen und um gleichzeitig das Integral derselben in einer 

 zweckmässigen Form zu erhalten, setzen wir : 



a A * -9 a 



471^ -T- = ~ 

 A a" 



wo durch a der Halbmesser der leitenden Kugel bezeichnet wird; die 

 Gleichung kommt dann auf die Form : 



dg' 1 p dg a 2 •» n 



Ebenso ergiebt sich zur Bestimmung der Funktion q n die Gleichung 



^ |^ 2n -(- 2 ^» c 2 q 



dp 2 ' p dp a 2 ^n 



WO 



— = 4:71 k-. r* 



T+* 



Diese Gleichungen werden befriedigt durch die folgenden Reihen- 

 entwicklungen für p und q n 



2 n n{n) I, . ff 2 p 2 _^ £ q* \ 



P?i 1.3. .2« + 1 \ ' 2.2«+ 3s ! "i" 2.4.2« + 3. 2« + 5 a* < ' ' ' ' } 



2 n n(n) 1, . c 2 p 2 , c * £_* , \ 



^« 1.3.. 2« + 1 \ "l" 2.2« + 3 « 2 2 .4 .2» + 3 . 2« + 5 a 4 " ' ' '/ 



Reihenentwicklungen, welche sich nach Lorberg mit Hülfe Bessel'- 

 scher Funktionen darstellen lassen. 



