28 EDUARD RIECKE, 



wickeln, haben wir die Produkte 



S' cos &' und C cos &' 



durch Kugelfunktionen auszudrücken. Es kann dazu die bekannte For- 

 mel benutzt werden : 



2» +.!.•>(<£ + ie £).= 



?*U*H + is $ - + <)} 



aus welcher durch Ausführung der Differentiationen die ganz allgemein 

 geltende Formel hervorgeht: 



cos# C -f- iö = C -f- ilS -f- -x — 7-Krn ^ -f- «S 



\ m ' mj in m ' Ln—\.ln-\- \ \ m m / 



Durch Einführung der hieraus sich ergebenden Werthe von S' cos 

 und C'cosv9-', sowie der Entwicklung von — ergiebt sich für das vorlie- 

 gende Integral die Entwicklung: 



A 2 d 2 Q q> dx 7 . A 2 „ y.t v 1 „ « 



>L dt 2 ^ r dn l 2«+l ^ 



| a p»i w— ?»+! . w+w+1 „ « pm i 



\^ w _l x w _l~r 2w-l-1.2w-)-3 "w+l^w+l/ m 



, f a f i/« |^ » — m~\-l.n-\-m-\-l ^ a jl«> 1 /-t« 

 "T \<7 w _i „_x H 2n + 1 . In + 3 ü »+1 / w» 



Hiermit sind die beiden Integrale, welche in dem Werthe von U 1 

 enthalten sind nach Kugelfunktionen des im Inneren der leitenden Kugel 

 willkürlich angenommenen Punktes a?, y, z entwickelt, und es wird sich 

 somit die Entwicklung von U i selbst sofort angeben lassen , wenn der 

 Werth der XComponente der äusseren elektromotorischen Kraft in eine 

 nach Kugelfunktionen fortschreitende Reihe entwickelt ist. 



