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EDUARD RIECKE, 



1 — k A* d z Q / / dr * a\ , 



Die Ausführung des Integrales erfordert einige vorbereitende Rech- 

 nungen; es ist zunächst nothwendig die Entfernung r des betrachteten 

 Oberflächenelementes von dem im Innern der Kugel angenommenen 

 Punkt zu entwickeln nach Kugelfunktionen, und es ist ausserdem der 

 Werth zu ermitteln , welcher das Potential <p der freien Elektricität in 

 einem ausserhalb der Kugel gelegenen Punkte besitzt. 



Was den ersten Punkt anbetrifft, so ist : 



r2 = a 2 _ 2ap| + (> 2 

 wo a der Halbmesser der Kugel und 



£ = cos # cos & -f- sin & sin &' cos (ip — yj') 

 Wir erhalten dann : 



' = = «(l-2«£ + «*).*«»P»(S) 



wo 



a — ' Ü 



Ordnen wir nach Potenzen von er, so ergiebt sich mit Hülfe der 

 bekannten Eelation: 



(2/i— 1)| P"- 1 ^) = (n-l)P w - 2 (|) + nP»(S) 



oder wenn wir für cc und | ihre Werthe setzen: 



r = - * ) Sa 9 (S n S' w + C w C") 



ft w+l \2w+3 2«— 1/ m y m m mm) 



