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EDUARD RIECKE, 



IX. Die Bewegungsgleichung des schwingenden Magnets. 



Die Schwingung der Magnets wird bestimmt einmal durch die auf 

 denselben wirkende Directionskraft , welche theils von der horizontalen 

 Componente des Erdmagnetismus , theils von der Torsion des Aufhän- 

 gungsdrahtes herrührt, und welche bezeichnet werden möge durch T; 

 andererseits wird die Bewegung gedämpft durch die Rückwirkung der 

 in der leitenden Kugel inducirten Strömungen; das von diesen letzteren 

 herrührende Dehungsmoment können wir uns entwickelt denken in eine 

 Reihe , welche nach den aufeinander folgenden Differential quotienten des 

 Drehungswinkels nach der Zeit fortschreitet. Wenn wir von dieser Ent- 

 wicklung nur die beiden ersten Glieder berücksichtigen , so können wir 

 dieses Drehungsmoment darstellen durch den Ausdruck 



+ 



und wir erhalten dann für die Bewegung des Magnets die Gleichung 

 (K-Q)%Z + Pg + T. 9 = 0 



wenn K das Trägheitsmoment des schwingenden Magnets bezeichnet. 

 Es ist die Gleichung der Form nach vollkommen identisch mit der be- 

 kannten Gleichung der gedämpften Schwingung; und es übertragen sich 

 somit auf die Bewegung unseres Magnets die bekannten Beziehungen: 



P r a l, T n* + l* 



K-Q r ' K—Q r z 



wenn X das logarithmische Dekrement, r die Schwingungsdauer des ge- 

 dämpften Magnets. 



